拉勾数据结构课程之归并排序

 

归并排序原理：

一开始先把数组从中间划分成两个子数组，一直递归的把子数组划分成更小的子数组，直到子数组里面只有一个元素才开始排序。

排序的方法就是按照大小顺序合并两个元素，接着依次按照递归的返回顺序，不断地合并排好序的子数组，直到最后把整个数组的顺序排好。

归并 排序合并：

 合并函数实现的其实就是如何把两个有序的数组合并成一个数组

代码一：

比较常见的有序数组合并代码，也比较好理解

public  void merge(int[] nums,int low,int mid,int high){
		int copy[]=nums.clone();
		int i=low,k=low,j=mid+1;
		while(i<=mid&&j<=high){
			if(copy[i]<copy[j]){
				nums[k++]=copy[i++];
			}else{
				nums[k++]=copy[j++];
			}
		}
		while(i<=mid) nums[k++]=copy[i++];
		while(j<=high) nums[k++]=copy[j++];
}

代码二：比较简洁，理解难度较难 

public void  mergeSortInstance(int[] nums,int low,int high){
		if(low>=high) return;
		int mid=low+(high-low)/2;
		mergeSortInstance(nums,low,mid);
		mergeSortInstance(nums,mid+1,high);
		
        merge(nums,low,mid,high);
	}
	/**
	 * 注释代码为错误代码，功能呢实现逻辑是不对的，而且也会抛出ArrayIndexOutOFBund
	 * 虽然错误代码与正确代码看起来就是 if条件执行的先后顺序不一样，但是这不一样就会导致整个代码的错误。在错误代码中，每次都是先判断i指针与指针指向的两个数的大小
	 * 例如对 1、5、9、7，8，6四个数归并，当i=0，mid=0,j=1时 执行 nums[k++]=copy[i++] 此时nums中的 值为1;i=1,k=1  执行nums[k++]=copy[j++]此时nums中的 值为1，5; k=2,j=2 退出
	 * 当i=2，mid=2,j=3时，执行nums[k++]=copy[j++]; 此时nums中的 值为1，5，7; 此时k=2，j=4  执行nums[k++]=copy[j++] 此时nums中的 值为1，5，7，8; 
	 * 
	 * @param nums
	 * @param low
	 * @param mid
	 * @param high
	 */
	public  void merge(int[] nums,int low,int mid,int high){
		int copy[]=nums.clone();
		int i=low,k=low,j=mid+1;
		
		/*while(k<=high){
			if(copy[i]<copy[j]){
				nums[k++]=copy[i++];
			}else if(copy[j]<copy[i]){
				nums[k++]=copy[j++];
			}else if(i>mid){
				nums[k++]=copy[j++];
			}else{
				nums[k++]=copy[i++];
			}
			
		}*/
		while(k<=high){
			
			if(i>mid)
				nums[k++]=copy[j++];
			else if(j>high)
				nums[k++]=copy[i++];
			else if(copy[j]<copy[i])
				nums[k++]=copy[j++];
			else
				nums[k++]=copy[i++];
		}
		
	}

算法分析：稳定排序算法

空间复杂度：合并N个元素需要分配一个大小为n的额外数组，合并完成之后该数组被释放，空间复杂度为o(n)。

时间复杂度：T(n)=2*T(n/2)+O(n)  整体的复杂度为O(nlogn)