如何正确的计算两个数的平均数

两个int整数平均数: 说到平均数，我们首先想到的肯定是两个数相加除以2，这个算法一般来说肯定是没错的，但是当我进行测试时出现了这样的问题：`import java.util.Scanner;

public class Average {
public static void main(String[] args) {
Scanner read=new Scanner(System.in);
System.out.println(“请输入第一个整数”);
int a=read.nextInt();
System.out.println(“请输入第二个整数”);
int b=read.nextInt();
System.out.println(“他们的平均数是”+（a+b）/2);`
当我给a=10亿，b=20亿时，a和b此时用上面的程序运行的结果是-647483648。究其原因是int 的范围限制在-2的23次方和2的23次方减一，当两个数过大或者过小是就会出范围溢出。
所以有一种算法是：

1.a,b是要求平均值的两个数，那么先对这两个数进行异或运算，如果得到的结果小于0，说明他们不同号，如果大于0，说明他们同号，否则，都为0。
2.如果a,b同号，采用平均数=a+(a-b)/2；如果不同号，那么直接相加求其平均数即可。
注：转载自http://www.cnblogs.com/LZHua/p/5914435.html

public class BigDigitalSum {
    /**
     * 这个算法可以求任意长度 两个数的和
     */


    public static String sumByBit(String str1, String str2) {
        if (str1.length() > str2.length()) {
            int diff = str1.length() - str2.length();
            str2 = fillZero(str2, diff);//这里我加了一个fillzero方法，以补齐长度，使两字符串（数字）长度相等
        }
        if (str1.length() < str2.length()) {
            int diff = str2.length() - str1.length();
            str1 = fillZero(str1, diff);
        }
        char[] arr1 = str1.toCharArray();
        char[] arr2 = str2.toCharArray();
        StringBuffer result = new StringBuffer();
        int i = arr1.length - 1;//循环初始值，即数字的个位
        int carryFlag = 0;// 进位标识
        int c0 = '0';// '0'的ASCII值
        while (i >= 0) {
            int temp = arr1[i] + arr2[i] - 2 * c0 + carryFlag;//一定要加上低位的进位
            carryFlag = 0;//每次循环把进位标志清0
            if (temp >= 10) {
                temp -= 10;
                carryFlag = 1;
            }
            result.insert(0, temp);//因为用StringBuffer承载结果，所以可以把每次的运算结果插入到最前面。也可以往后append，最后把字符串反转就可以得到正确结果
            i--;
        }
        //循环结束后，两数最高位之和如果还有进位，则一定要记得把这个进位写到结果的最高位
        if (carryFlag == 1) {
            result.insert(0, "1");
        }
        return result.toString();
    }

    /*
     * 该方法往位数少的数的高位补0，使两数位数相同
     */
    private static String fillZero(String str, int diff) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer(str);
        StringBuffer zeros = new StringBuffer();
        for (int i = 0; i < diff; i++) {
            zeros.insert(0, "0");
        }
        sb.insert(0, zeros);
        return sb.toString();
    }
    public static void main(String[] args) {
    String  str1="10000000000001000";
    String  str2="200000000000000000";
    long  a=Long.parseLong(str1)>>1;
    long  b=Long.parseLong(str2)>>1;
    System.out.println( BigDigitalSum.sumByBit(String.valueOf(a),String.valueOf(b)));
    }
}