4、电路基础原理与分析方法详解

电路基础原理与分析方法详解

1. 节点分析与理想电流源

在电路分析中，节点分析是一种常用的方法。使用节点分析时，虽然可能需要求解较多的方程，但在实际应用中，许多方程往往比使用支路电流法或网孔电流法时遇到的方程更简单。例如，在某些电路中，通过节点分析可以直接列出关于节点电压的方程，进而求解出各支路电流。

理想电流源是电子学中另一个基本的线性元件。它是一种无论其两端电压如何，都能提供恒定电流输出的装置，即(I = I_0)，而电压(V)则是维持该电流所需的任意值。其示意图中，箭头表示正电流的方向。

下面通过一个简单的例子来说明如何求解包含电流源的电路中电流源两端的电压。在图1.15a所示的电路中，要计算电流源两端的电压，可以使用电路化简的方法。首先，将电阻进行等效替换，得到等效电阻为(1k + (2k \parallel 3k) = (1 + \frac{6}{5})k = 2.2k)。此时，电流源所看到的等效电路如图1.15b所示。已知电流(I)为(30mA)，根据欧姆定律，等效电阻两端的电压为(2.2k \cdot 30mA = 66V)。根据基尔霍夫电压定律（KVL），这个电压值也就是电流源两端的电压。

当电路中同时存在电压源和电流源时，可以使用节点分析来求解各支路电流。例如在图1.16所示的电路中，有三个节点电压(V_a)、(V_b)和(V_c)，以及五个支路电流。其中四个支路电流用变量(I_1)到(I_4)表示，第五个支路电流是电流源的电流，其值已知为(2mA)。

根据基尔霍夫电流定律（KCL），在每个节点处可以列出以下方程：
[
\begin{cases}
I_1 = I_2 + I_3 + 2mA \