2、代码之美与证明之美：探寻二者的关系

代码之美与证明之美：探寻二者的关系

1. 引言

在编程领域，并非所有人都将代码与美联系在一起，但对有些人而言，这是一种自然而然的关联。代码的语法、编写习惯等方面时常引发激烈讨论，这表明很多人都关注着代码中的某种美感。编码是一个创造性的过程，追求美是其中的一个驱动力。当创造出具有美感的代码时，人们会获得更多的满足感。代码之美体现在多个方面，如程序拥有漂亮的图形用户界面（GUI）、源代码看起来优雅、程序结构简单易懂等。要识别美丽的代码，就需要明确“美”对于代码的含义，找到评判代码是否美丽的理由。

2. 功能编程语言与代码之美

功能编程语言通常以其代码的优美以及对代码推理的优美而闻名。人们往往期望优美的代码也易于证明，甚至可以说，只有当代码有一个优美的证明时，才能被归类为优美的代码。为了研究代码之美与证明之美之间的关系，我们选择了惰性功能编程语言 Clean 以及其交互式证明助手 Sparkle 进行小案例研究。

3. 经典优美代码与优美证明的案例

Clean 标准库中有两个常用的函数： map 和 flatten 。
- 函数定义 ：

map :: (a -> b) ![a] -> [b]
flatten :: ![[a]] -> [a]
map f [x:xs] = [f x: map f xs]
flatten [x:xs] = x ++ flatten xs
map f [] = []
flatten [] = []