55、基于格的盲签名技术解析

基于格的盲签名技术解析

盲签名（Blind Signatures，BS）自被提出以来，已成为隐私导向密码学的基石。传统基于因子分解或离散对数问题的签名方案，在量子计算时代面临安全挑战。而基于格问题（如最短向量问题）构建的密码方案，具有诸多优势，如格运算比模幂运算更高效，且格问题对量子和亚指数时间的攻击者而言仍然困难。

盲签名的重要性与应用

盲签名允许签名者在不查看消息内容的情况下对消息进行签名，同时保留对签名过程的一定控制，例如签名者可以控制签名的发放数量。对于签名接收者，盲签名提供了完美的匿名性，在电子货币、电子投票和不经意传输等领域有重要应用。

格问题在密码学中的优势

• 抗量子攻击 ：量子计算机的发展将改变密码学假设，基于格问题的密码方案被认为具有后量子安全性。
• 抗亚指数攻击 ：与因子分解不同，格问题能抵御亚指数攻击，目前已知解决格问题的最佳算法在格维度上具有指数复杂度。
• 平均情况与最坏情况等价 ：Ajtai提出的最坏情况到平均情况的归约表明，随机选择的格问题实例至少和相关格问题的最坏情况实例一样难，这使得选择安全密钥变得容易。后来，Lyubashevsky和Micciancio将这种归约应用于理想格，理想格提供了紧凑的公钥表示和高效的运算。

盲签名方案的安全要求

盲签名方案需要满足两个主要安全属性：
- 盲性（Blindness） ：签名者不能获得关于被签名消息的任何信息。