28、恶意模型下线性复杂度的私有集合交集协议

恶意模型下线性复杂度的私有集合交集协议

1. 引言

私有集合交集（PSI）协议允许服务器和客户端两方就各自的输入集合进行交互，使得客户端仅能得知两个集合的交集，而服务器除了客户端输入集合的大小外，无法获取其他信息。PSI 协议能够解决多个现实中的隐私问题，典型应用示例如下：
- 航空安全 ：美国国土安全部（DHS）需要根据恐怖分子观察名单，检查每趟往返美国航班上的乘客是否应被拒绝登机或下机。目前，航空公司会将完整的乘客名单以及信用卡号等敏感信息一并交给 DHS。这种做法不仅涉及隐私问题，还可能导致无辜乘客数据的责任问题和数据丢失风险。理想情况下，DHS 应仅获取名单上乘客的信息，且不向航空公司透露任何信息。
- 医疗保健 ：保险公司常需从其他保险机构或医院等获取其参保患者的信息。保险公司不能透露所查询患者的身份，而提供信息的一方也不能提供其他患者的信息。
- 执法领域 ：调查机构（如 FBI）需要从地方警察局、军队、车管所、国税局或雇主等其他机构获取嫌疑人的信息。在很多情况下，FBI 披露调查对象是危险的甚至是被禁止的。而其他机构不能披露其全部数据集，且需要 FBI 仅访问所需信息。此外，FBI 的请求可能需要由适当的可信机构（如联邦法官通过搜查令）预先授权，这样 FBI 只能获取与合法请求相关的信息。

1.1 PSI 中的对手模型

近年来，PSI 相关研究产生了多种 PSI 构造，具有广泛的对手模型、安全假设和效率特征。主要的区分因素之一是对手模型，通常分为半诚实和恶意两种。
- 半诚实对手模型