Balance POJ - 1837 计数dp

传送门

题目大意：有一个天平， 平衡臂上有C个钩子， （ci < 0 表示在左边， ci > 0 表示钩子在右边，  值表示距离终点的长度）。 然后是G个砝码的重量，  要求所有的砝码都用上，求使天平平衡的方案有多少种。

解题思路：W[i] 表示第i个砝码的重量， L[i]保存每个钩子的位置。

要求挂i个砝码平衡时有多少中， 那就是加上这个砝码之前这个臂上少多少力。 dp[i][j] 表示挂上i个砝码的时候的状态， j<0 表示向右偏， 即左边缺少多少牛力。  j>0即表示右边缺少多少牛的力， 由于数组下标不能是负的， 我们可以让最小的情况为0， 则中点即 最大的可能 mid = 20 * 20 * 15；   右边的都大于mid， 左边的都小于 mid。

因此状态转移方程：dp[i][j + w[i] * L[k]] = dp[i-1][j]

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int mid = 20 * 20 * 15;
const int rig = mid*2;
int dp[25][rig + 5];
int L[25], W[25];
int main()
{
	int n, m;
	while(~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%d", &L[i]);
		for(int i=0; i<m; ++i) scanf("%d", &W[i]);
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		dp[0][mid] = 1;
		for(int i=1; i<=m; ++i)
			for(int k = 0; k<n; ++k)
				for(int j = 0; j <= rig; ++j)
					//if(j + W[i]*L[k] >=0 && j + W[i]*L[k] <= rig)
					if(dp[i-1][j])
						dp[i][j+W[i-1]*L[k]] += dp[i-1][j];
		cout << dp[m][mid] <<endl;
	}
	return 0;
}