编码-小数

C语言中对于小数，采用float(单精度浮点型)和double(双精度浮点型)来存储。

Float

不管是float还是double，在存储中都分为三部分：

• 第一位s代表符号位，1代表负数，0代表正数。
• 第二个域是指数域e，对于单精度float类型，指数域有８位，可以表示0-255个指数值。指数值规定了小数点的位置，小数点的移动代表了所表示数值的大小。但是指数可以为正数，也可以为负数。为了处理负指数的情况，实际的指数值按要求需要加上一个偏差值作为保存在指数域中的值，单精度数的偏差值为 -127，而双精度double类型的偏差值为 -1023。比如，单精度指数域中的值为130，则表示实际的指数值=130-127=3。 偏差的引入使得对于单精度数，实际可以表达的指数值的范围就变成-127 到 128 之间（包含两端）。实际的指数值-127（保存为 全 0）以及 +128（保存为全1）保留用作特殊值的处理。这样，实际可以表达的有效指数范围就在 -126 和 +127 之间。
• 第三个域为尾数域M，其中单精度数为 23 位长，双精度数为 52 位长。

Float = s * 2^e-127 * m

举个栗子：将小数9.9转化为浮点数

• 首先将9.9转换成24位二进制1001 . 1110 0110 0110 0110 0110
• = 1 . 0011 1100 1100 1100 1100 110 * 2^3，
• 这里小数点前肯定是1，所以不需要存储。这样尾数域就是小数点的23位
• 指数值e = 3 + 127 = 130 = 1000 0010
• 符号位 = 0
• 9.9 = 0 1000 0010 0011 1100 1100 1100 1100 110

0100 0001 0001 1110 0110 0110 0110 0110
0x411E6666

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