【九的余数 105】

九的余数

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难度：3

描述

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数整除九之后的余数。

输入

第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；
随后m行每行有一个自然数n。

输出

输出n整除九之后的余数，每次输出占一行。

样例输入

3
4
5
465456541

样例输出

4
5
4

自然数n的位数小于等于一百万，这是一个超级大数，但因为是对九取余，有了很巧妙的方法，先观察下面表格：

不难发现，N mod 9的值等于N的第一位数字对9取余的值，所以一个数整除9的余数就等于这个数每一位相加所得和整除9的余数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
char number[1000005];
int main(){
    int i,test;
    scanf("%d\n",&test);
    while(test--){
        int n=0;
        scanf("%s",number);
    for(int i=0;number[i]!='\0';i++)
        n+=number[i]-'0';
    printf("%d\n",n%9);
    }
}

总结：N mod 9的值等于N的第一位数字对9取余的值，所以一个数整除9的余数就等于这个数每一位相加所得和整除9的余数。