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问题描述错误的解决思路正确的解决思路问题描述 对栈增加一个获取最小值的方法（getMin），要求， 时间复杂度为O(1)。错误的解决思路定义一个minIndex，存储最小值的下标。每次push的时候比较大小， 如果小于最小值，则minIndex修改为当前下标， 否则不修改。这样貌似可以，但是发现一个严重的问题， 如果pop操作，把最小值出栈后，minIndex就无效了。

近日发现一个国外学习算法的网站，支持在线编程还能发帖讨论，有空闲时可以玩一玩。网址：https://leetcode.com/网址每天会收录不少题目，看样子挺活跃。courses里面有一些题目练手，比如：移除重复数据给定一个排好顺序的数组，然后去除里面重复的元素，并且返回最终数组的长度。不能创建新的数组，只能在原有的数组上操作。例如，传入一个数组 nums =

我们这个专题介绍的动态查找树主要有： 二叉查找树(BST)，平衡二叉查找树(AVL)，红黑树(RBT)，B~/B+树(B-tree)。这四种树都具备下面几个优势：(1) 都是动态结构。在删除，插入操作的时候，都不需要彻底重建原始的索引树。最多就是执行一定量的旋转，变色操作来有限的改变树的形态。而这些操作所付出的代价都远远小于重建一棵树。这一优势在《查找结构专题(1)：静态查找结构概论 》中

在前面专题中讲的BST、AVL、RBT都是典型的二叉查找树结构，其查找的时间复杂度与树高相关。那么降低树高自然对查找效率是有所帮助的。另外还有一个比较实际的问题：就是大量数据存储中，实现查询这样一个实际背景下，平衡二叉树由于树深度过大而造成磁盘IO读写过于频繁，进而导致效率低下。那么如何减少树的深度（当然不能减少查询数据量），一个基本的想法就是：1.  每个节点存储多个元素 （但元素数量不

红黑树的性质与定义红黑树(red-black tree) 是一棵满足下述性质的二叉查找树：1. 每一个结点要么是红色，要么是黑色。2. 根结点是黑色的。3. 所有叶子结点都是黑色的（实际上都是Null指针，下图用NIL表示）。叶子结点不包含任何关键字信息，所有查询关键字都在非终结点上。4. 每个红色结点的两个子节点必须是黑色的。换句话说：从每个叶子到根的

在上一个专题中，我们在谈论二叉查找树的效率的时候。不同结构的二叉查找树，查找效率有很大的不同（单支树结构的查找效率退化成了顺序查找）。如何解决这个问题呢？关键在于如何最大限度的减小树的深度。正是基于这个想法，平衡二叉树出现了。 平衡二叉树的定义 （AVL—— 发明者为Adel'son-Vel'skii 和 Landis） 平衡二叉查找树，又称 AVL树。 它除了具备

当所有的静态查找结构添加和删除一个数据的时候，整个结构都需要重建。这对于常常需要在查找过程中动态改变数据而言，是灾难性的。因此人们就必须去寻找高效的动态查找结构，我们在这讨论一个非常常用的动态查找树——二叉查找树 。 二叉查找树的特点 下面的图就是两棵二叉查找树，我们可以总结一下他的特点：(1) 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值

在计算机许多应用领域中，查找操作都是十分重要的研究技术。查找效率的好坏直接影响应用软件的性能。比如说：(1) 全文检索技术中对文本建立索引之后，对索引的查找效率将决定搜索引擎的质量。(2) mysql数据库的索引就是B+树结构，查找效率极高。(3) Windows OS的文件系统结构也是采用B+树进行存储的。 在《查找算法》系列文章中，我将主要介绍动态查找树