素数的判定

最新推荐文章于 2022-07-09 19:32:44 发布

Emily~

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本文探讨了素数的定义及两种高效的判定方法，并通过一个具体题目实例，使用C语言实现了素数判定算法。介绍了如何利用for循环和优化后的根号m循环来检查一个数是否为素数，同时强调了输出格式的重要性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

Input

输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

Output

对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

Sample Input

0 1 
0 0
Sample Output
OK

做这到题首先要知道什么是素数：只能被1和自身整除的数，有两种判断方法：

1.用for循环，从2到n-1逐个求余，如果有被n整除的，则不是素数。

2.m 不必被2~m-1之间的每一个整数去除，只需被2~√m之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被2~√m 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。原因：因为如果m能被2~m-1之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于√m，另一个大于或等于√m。

还有这题容易出问题的是大小写，这里的OK,都是大写的，一定要注意，我就因为这个提交不上！

#include<stdio.h>
#include<math.h> 
bool isprime(int n)
{
	int a=1;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
			a=0;	
	}
	return a;
}
int main()
{
	int x,y,k,n;
	bool isprime(int);
	while(scanf("%d %d",&x,&y)&&(x!=0 || y!=0))
	{
		for(int i=x;i<=y;i++)
		{
			n=pow(i,2)+i+41; 
			k=isprime(n);
			if(k==0)
				break;			
		}
		if(k==1)
			printf("OK\n");
		else
			printf("Sorry\n");
	}
	return 0;
}

运行结果：