Problem 2 素数公式

最新推荐文章于 2023-09-21 10:05:08 发布

蟠修

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43240470/article/details/85762988

该博客探讨了素数公式n^2+n+41在指定范围(x,y)内的应用，其中-39<=x<y<=50。通过循环计算并判断每个表达式的值是否为素数，如果存在非素数则输出'Sorry'，否则输出'OK'。优化的判断素数方法是从2到m的平方根进行除法检查。" 117799463,10540975,layui数据表格隐藏列实现方法,"['layui', 'HTML', '表格操作']

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简要题意：

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

解题思路：

首先判断输入的数据是否为终止数据（x=0,y=0），将x赋值给n，开始循环判断，循环次数为y-x+1次，通过公式将n转化为m（m= n^2+n+41），判断m是否为素数，只要有一个m不是素数，就可以输出“Sorry”，若全为素数则输出“OK”。

细节处理：

判断素数只用从2逐个除到数m的开方即可。
定义一个用与判断的整型数j，首先给j赋初值0，当出现的一个m不是素数，则给j赋值为1，最终判断j的值，即可判断给定区间内是否满足公式的数m是否有不是素数的数出现。

源代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int x, y, m, n;
    while(cin>>x>>y)
    {
        if(x==0&&y==0) break;
        int i=2, j=0;
        for(n=x;n<=y;n++)
        {
            m=n*n+n+41;
            while(i<=sqrt(m)) //判断素数
            {
                if(m%i==0) 
                {
                    j=1;
                    break;
                }
                i++;
            }
        }
        if(j==1) cout<<"Sorry"<<endl;
        if(j==0) cout<<"OK"<<endl;
    }
    return 0;
}