判断是否为二叉搜索树（C++实现）

最新推荐文章于 2024-07-13 12:15:34 发布

李贰一

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分类专栏：算法题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ladykiller21/article/details/98947171

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本文介绍了三种方法判断一棵树是否为二叉搜索树：一是通过中序遍历得到有序集合并检测升序；二是暴力法比较节点与子树的关系；三是确定树节点值的范围。所有方法都详细阐述了实现思路。

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给定一个根结点如何判断一棵树是否为二叉搜索树呢？下面我们用三种方式来处理这个问题

方法一：

根据二叉搜索树的特征，二叉搜索树的中序遍历应该为一个有序集合

对树进行中序遍历，将结果保存在temp数组中
检测temp数组是否为升序排列，如果是，则为BST，反之则不是

//这里为了好理解就直接使用递归写
void inOrder(TreeNode* tmp， vector<int>& arr)
{
    if(tmp->left)
        inOrder(tmp->left, arr);
    arr.push_back(tmp->value);
    if(tmp->right)
        inOrder(tmp->right, arr);
}


bool isBST(TreeNode* root)
{
    vector<int> arr;
    inOrder(root, arr);
    int index = 1;
    while(arr.size() > index){
        if(arr[index] < arr[index - 1])
            return false;
    }
    return true;
}

此方法还可以进一步的优化，不用temp数组，避免使用额外的内存开销。在中序遍历时使用静态变量保存前驱节点，如果当前节点小于前驱节点，则该树不是BST