UVA 10025 The ? 1 ? 2 ? ... ? n = k problem

最新推荐文章于 2020-07-03 20:56:27 发布

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#uva #10025

本文探讨了如何解决?1?2?…?n=k问题，通过分析得出结论：若所有问号替换为加号后的总和与目标k的差值为偶数，则只需改变一个符号即可达成目标；反之则需引入额外符号进行调整。文章提供了具体的实现思路和C语言代码示例。

题目

?1?2?…?n=k问题

分析

如果所有的?均为+，将其中一个+改为-，那么值将可能减小2，4，6，……等2的倍数，如果说全部都为+，其与目标的差值为2的倍数，那么只需要通过更改某一个符号即可以达到目标，如果不能，则需要增加一个符号并修改一些（？）符号才能达到。

思路

对于输入的k的正负，仅是所有符号是否取反，所以可以取其绝对值，再而假设全部的?均为+，那么数值需要达到多少，再以这个为基础继续上增或者不增。

代码

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int t, k, s, i, r;
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &k);
        k = k < 0? -k: k;
        for (s = 0, i = 1; (s += i) < k; i++);
        while ((s - k) & 1) s += ++i;
        printf("%d\n", i);
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}