A/B HDU1576

最新推荐文章于 2021-02-24 00:30:01 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-24 00:30:01 发布 · 210 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#acm

acm 同时被 2 个专栏收录

69 篇文章

订阅专栏

扩展欧几里得

3 篇文章

订阅专栏

题意：要求 $(A/B)\%9973$ ，但由于 $A$ 很大，只给出了 $n(n=A\%9973)$ (我们给定的A必能被B整除，且 $gcd(B,9973) = 1$ )。

思路：要求 $ans = (A/B)\%9973$ ，转换可得 $A = 9973\times k \times B+ ans \times B$ 。又由 $n(n=A\%9973)$ 可得， $n = (9973\times k \times B+ ans \times B)\%9973 = ans\times B \%9973$ ，可以将 $n = ans\times B \%9973$ 写成 $B\times \frac{ans}{n} + (-\frac{k}{n})\times9973 = gcd(B, 9973) = 1$ 。
然后用扩展欧几里得算出 $\frac{ans}{n}$ ，然后乘以 n 就得到 ans 了，不过要注意取模。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<queue>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int MOD = 9973;

void ExtendGcd(int a, int& x, int b, int& y)
{
    if(b == 0){
        x = 1;
        y = 0;
    }
    else{
        ExtendGcd(b, y, a%b, x);
        y -= (a/b)*x;
    }
}

int main()
{
    int T;
    int n, B;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &B);
        int x, y;
        ExtendGcd(B, x, MOD, y);
        x = (x%MOD+MOD)%MOD;
        printf("%d\n", (x*n)%MOD);
    }
    return 0;
}