L__ear的博客

本文分成以下四个部分，全部都跟取余有关：引理证明介绍快速幂取余了解数论中的欧拉定理模幂运算如果你只想看快速幂取余的部分，可以直接看第二部分。目标一：证明积的取余等于取余的积的取余数学描述为：(a⋅b)%p=((a%p)⋅(b%p))%p (a\cdot b)\%p=((a\%p)\cdot(b\%p))\%p(a⋅b)%p=((a%p)⋅(b%p))%p为了简化书写，介绍同余...

信息论之父 C. E. Shannon 在 1948 年发表的论文“通信的数学理论（A Mathematical Theory of Communication）”中指出，绝大部分信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号（数字、字母或单词）的出现概率或者说不确定性有关。Shannon 借鉴了热力学的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式。假设信息中...

题目描述（题目难度，中等）给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。示例 1:输入: num1 = “2”, num2 = “3”输出: “6”示例 2:输入: num1 = “123”, num2 = “456”输出: “56088”说明：num1 和 num2 的长度小于110。num1...

先说要证明的结论：同进制下，一个 m 位的数乘一个 n 位的数，乘积不超过 m+n 位。证法一：下面用多项式表示 x 进制的数，数 a 有 m 位，数 b 有 n 位：a=∑i=0m−1aixi(0≤ai<x,ai∈N,am−1≠0)a=\sum_{i=0}^{m-1}a_ix^i(0\le a_i<x,a_i\in N,a_{m-1}=\not 0)a=∑i=...

蓄水池抽样，首先有它的应用和它的神奇之处，其次这个也是机器学习领域面试的热门试题。问题一（引子）：流式数据（Streaming Data），数据长度为n但不知道，如何从中等概率随机选择一个数据？**解法：**我们以概率1选择第一个数据，以1/2的概率选择第二个数据，以此类推，以1/m的概率选择第m个对象（如果后面某一数据一旦选中，替换掉以前选中的数据）。当所有数据流过时，每个对象具有相同的...

本文总结了网上关于威尔逊定理的证明，用逻辑更通顺的数学语言表述出来，仅供参考威尔逊定理ppp 为质数⟺(p−1)!≡−1(mod  p)\Longleftrightarrow(p-1)!\equiv -1(\mod p)⟺(p−1)!≡−1(modp)证明：必要性：(p−1)!≡

本文整理了欧拉定理的内容，分为两个部分，第一部分介绍欧拉定理的证明，第二部分介绍欧拉函数的求法。欧拉函数欧拉函数φ(n)(n∈N∗)\varphi(n)(n\in N^*)φ(n)(n∈N∗)是小于等于 nnn 的正整数中与 nnn 互质的数的个数。欧拉定理对于任意互素的aaa和nnn，有aφ(n)≡1(mod  n)a^{\v...

本文可以帮助想要完全理解RSA原理的同学，完全掌握理解RSA的原理。

欧几里得算法公式表述：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)gcd(a,b)=gcd(b,a%b)证明：aaa 可以表示为 a=kb+r，r=a%ba = kb + r，r = a\%ba=kb+r，r=a%b假设 ddd 是 (a,b)(a,b)(a,b) 的一个公约数，则有d∣a，d∣bd|a，d|bd∣a，d∣b，而 r=a–kbr = a ...

LDA 吉布斯采样的公式推导，推导方法有很多种，本文根据《LDA数学八卦》和《Parameter estimation for text analysis》介绍两种推导方法...