leetcode解题之机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0]
的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格
[35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一开始想的是机器人在上下左右直线行走能到达的格子，结果完全不对，题中的意思是从[0,0]开始所有的连续的可到达的格子，所有我就想着先遍历数矩阵，将行坐标和列坐标的数位之和符合题意的值设为1，不符合的设为0，然后再找连续的1有多少个，即为答案，但是思路是对的，奈何还是知识的掌握度不够，怎么都写不出来，最终还是参考了评论中的题解，最终个人的理解是对于每一个格子来说只有两种情况，一种是可达，一种是不可达，对于从[0,0]节点开始到[m-1][n-1]结束的矩阵来说，只要搜索节点的右侧和下侧是否符合就可以了，所以最后的代码如下：

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        int[][] matrix = new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(sumPostNum(i,j)<=k){
                    matrix[i][j]=1;
                }
            }
        }
        return dfs(0,0,matrix);
    }
    private int dfs(int x,int y,int[][] matrix){
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //向右、向下搜索
        if(x>=m||y>=n||matrix[x][y]==0) return 0;
        matrix[x][y]=0;//已搜索过
        return dfs(x+1,y,matrix)+dfs(x,y+1,matrix)+1;
    }
    private int sumPostNum(int m,int n){
        int ans = 0;
        while(m!=0){
            ans+=m%10;
            m/=10;
        }
        while(n!=0){
            ans+=n%10;
            n/=10;
        }
        return ans;
    }
}

然后可以将判断的条件做下修改，可以优化执行效率

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        int[][] matrix = new int[m][n];
        return dfs(0,0,k,matrix);
    }
    private int dfs(int x,int y,int k,int[][] matrix){
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //向右、向下搜索
        if(x>=m||y>=n||matrix[x][y]==1||sumPostNum(x,y)>k) return 0;
        matrix[x][y]=1;//已搜索过
        return dfs(x+1,y,k,matrix)+dfs(x,y+1,k,matrix)+1;
    }
    private int sumPostNum(int m,int n){
        int ans = 0;
        while(m!=0){
            ans+=m%10;
            m/=10;
        }
        while(n!=0){
            ans+=n%10;
            n/=10;
        }
        return ans;
    }
}