leetcode解题之水壶问题

最新推荐文章于 2025-05-19 03:30:00 发布

l888c

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本文探讨了如何通过两个特定容量的水壶获取目标水量的问题，利用数学原理判断解的存在性，并提供了一种求解算法。通过对示例的分析，阐述了最大公约数在解决此类问题中的关键作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有两个容量分别为 x升和 y升的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升水。

你允许：

装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True
示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

依据题意可以列出方程ax+by=z,如果a和b的值都是大于等于0的整数，则说明有解，那么如果要ax+by=z有解，则z是x,y的最大公约数的倍数

class Solution {
    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if(z==0){
            return true;
        }
        //if(x+y<z) return false;//这里是不是换成下面的写法更好
        if(x==0&&y==0&&z!=0) return false;
        if(z%gcd(x,y)==0){
            return true;
        }
        return false;
    }
    private int gcd(int x,int y){
        return y==0?x:gcd(y,x%y);
    }
}