PTA 6-5 递增的整数序列链表的插入

本题要求实现一个函数,在递增的整数序列链表(带头结点)中插入一个新整数,并保持该序列的有序性。

函数接口定义:

List Insert( List L, ElementType X );

 其中List结构定义如下:

typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    ElementType Data; /* 存储结点数据 */
    PtrToNode   Next; /* 指向下一个结点的指针 */
};
typedef PtrToNode List; /* 定义单链表类型 */ 

特点:

L是给定的带头结点的单链表,其结点存储的数据是递增有序的;函数Insert要将X插入L,并保持该序列的有序性,返回插入后的链表头指针。 

裁判测试程序样例: 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct Node *PtrToNode;
struct Node {
    ElementType Data;
    PtrToNode   Next;
};
typedef PtrToNode List;

List Read(); /* 细节在此不表 */
void Print( List L ); /* 细节在此不表 */

List Insert( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    L = Read();
    scanf("%d", &X);
    L = Insert(L, X);
    Print(L);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例: 

5
1 2 4 5 6
3

输出样例: 

1 2 3 4 5 6 

题解:

1.考虑空链表

2.头部怎么插

3.中间插入

4.尾部插入

完整代码如下: 

List Insert( List L, ElementType X )
{
    List p,pre,temp;//开始初始化
    p=L->Next;
    pre=p;
    temp=(List)malloc(sizeof(struct Node));
    temp->Data=X;
    temp->Next=NULL;
    if(L->Next==NULL)//第一步空链表的情况
    {
        L->Next=temp;
        return L;
    }
    if(p->Data>=X)//第二步头部怎么插
    {
        temp->Next=p;
        L->Next=temp;
        return L;
    }
    while(p)//中间和尾部的情况
    {
        if(p->Data>=X)
            break;
        pre=p;
        p=p->Next;
    }
    temp->Next=p;
    pre->Next=temp;
    return L;
    
}

 

### 向递增顺序的整数链表插入元素 为了实现一个递增顺序排列的整数链表插入一个的元素,可以按照以下逻辑设计算法: #### 插入操作的核心思路 1. 需要遍历整个链表直到找到合适的位置来插入节点。这可以通过迭代或者递归来完成。 2. 如果目标值小于等于当前节点的值,则在此处插入;如果到达链表末尾仍未发现适合位置,则将节点附加到链表最后。 以下是基于 Python 的具体实现方法以及解释说明: ```python class ListNode: def __init__(self, value=0, next=None): self.value = value self.next = next def insert_into_sorted_list(head, new_value): """ 将指定的插入已排序好的单向链表中,保持原有升序关系 参数: head (ListNode): 已经存在的有序链表头部. new_value (int): 要被插入数值. 返回: ListNode: 建后的链表结点. """ dummy_head = ListNode(-float('inf')) # 创建虚拟头节点以便简化边界条件处理[^4] dummy_head.next = head # 连接原始链表至虚拟头节点之后 current_node = dummy_head # 初始化current_node指向dummy_head while current_node.next and current_node.next.value < new_value: current_node = current_node.next # 移动指针直至找到大于或等于new_value的第一个节点之前停止[^3] # 构造的节点调整链接关系 new_node = ListNode(new_value) new_node.next = current_node.next # 让节点指向原next节点 current_node.next = new_node # 更前驱节点使其指向创建的节点 return dummy_head.next # 返回实际链表首部(跳过dummy) ``` 上述代码定义了一个 `insert_into_sorted_list` 函数用于执行插入动作。通过引入辅助性的哑元(`dummy`)节点使得无论是在列表开头还是中间部分都需要相同的流程控制语句即可达成目的。 #### 时间复杂度分析 由于需要沿着链表逐一查找适当位置来进行插入,因此最坏情况下需访问每一个节点一次,所以总体的时间复杂度为 O(n),其中 n 表示现有链表长度。 #### 空间复杂度分析 除了输入参数外仅额外分配了一个固定数量级的空间给临时变量存储地址信息等用途,故此方案具有常量级别的空间消耗即 O(1). ---
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