【二分搜索-中等】540. 有序数组中的单一元素-优快云博客

本文介绍三种高效解决寻找数组中唯一不重复元素的方法，分别基于线性搜索、双指针和二分查找，所有解决方案都确保在最坏情况下达到理想的时间复杂度和空间效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
注意！题目要求：你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。
示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 105

前面这两种方法虽然可以得到正确的结果，但是都不满足题目所说的时间复杂度，第三种方法满足
【代码】
执行用时：68 ms, 在所有 Python3 提交中击败了5.60% 的用户
内存消耗：21.3 MB, 在所有 Python3 提交中击败了31.37% 的用户
通过测试用例：15 / 15

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        for idx,item in enumerate(nums):
            if (idx^1)>=len(nums) or item!=nums[idx^1] :
                return item
        return -1

【方法2】
执行用时：56 ms, 在所有 Python3 提交中击败了9.91% 的用户
内存消耗：21.1 MB, 在所有 Python3 提交中击败了92.84% 的用户
通过测试用例：15 / 15

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        idx=0
        n=len(nums)
        while idx<n:
            if (idx^1)>=n or nums[idx]!=nums[idx^1] :
                return nums[idx]
            idx+=2
        return -1

【方法3】二分法
执行用时：44 ms, 在所有 Python3 提交中击败了53.13% 的用户
内存消耗：21.2 MB, 在所有 Python3 提交中击败了63.68% 的用户
通过测试用例：15 / 15

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        left,right=0,len(nums)-1
        while left<right:
            mid=left+(right-left)//2
            if nums[mid^1]==nums[mid]:
                left=mid+1
            else:
                right=mid
        return nums[left]