【剑指 Offer】剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列-优快云博客

本文对比了三种不同的Python代码实现斐波那契数列的方法，包括数组迭代、双指针迭代和矩阵快速幂。分别讨论了它们的执行时间和内存消耗，并展示了如何利用矩阵快速幂实现更高效的斐波那契数列计算，适用于大规模数值计算，尤其在处理模运算时性能优越。

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题目
代码
执行用时：52 ms, 在所有 Python3 提交中击败了8.28% 的用户
内存消耗：15 MB, 在所有 Python3 提交中击败了38.83% 的用户
通过测试用例：51 / 51

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        F=[0,1]
        for i in range(2,n+1):
            F.append((F[i-1]+F[i-2])%1000000007)
        return F[n]

【方法2】
执行用时：28 ms, 在所有 Python3 提交中击败了92.14% 的用户
内存消耗：15 MB, 在所有 Python3 提交中击败了15.94% 的用户
通过测试用例：51 / 51

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        pre,now=0,1
        for i in range(2,n+1):
            presave=pre
            pre,now=now,now+presave
            now%=1000000007
            pre%=1000000007
        return now if n else 0

【方法3】快速幂
执行用时：40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了22.52% 的用户
内存消耗：15 MB, 在所有 Python3 提交中击败了29.57% 的用户
通过测试用例：51 / 51

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        def cal(matrix_a,matrix_b):
            ans=[[0,0],[0,0]]
            for i in range(2):
                for j in range(2):
                    ans[i][j]=(matrix_a[i][0]*matrix_b[0][j]+matrix_a[i][1]*matrix_b[1][j])%1000000007
            return ans
        matrix_a=[[1,1],[1,0]]
        res=[[1,0],[0,1]]
        for i in range(n-1):
            res=cal(matrix_a,res)
        return res[0][0] if n else 0