【动态规划-简单】面试题 17.16. 按摩师

【题目】
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

【代码】
【方法1：递归】超时

class Solution:
    def makeMoney(self,index):
        if index>=len(self.nums):
            return 0
        return max(self.nums[index]+self.makeMoney(index+2),self.makeMoney(index+1))
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        self.nums=nums
        return self.makeMoney(0)

【方法2：动态规划】

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        dp=[0 for i in range(len(nums))]
        dp[0]=nums[0]
        for index in range(1,len(nums)):
            dp[index]=max(dp[:index-1]+[0])+nums[index]
        return max(dp)

【方法3：二维dp】

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        dp0=0
        dp1=nums[0]
        for index in range(1,len(nums)):
            dp0,dp1=max(dp0,dp1),nums[index]+dp0
        return max(dp1,dp0)