【树-中等】面试题 04.08. 首个共同祖先_设计并实现一个算法,找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kz_java/article/details/119706055

这篇博客讨论了一种算法，用于在非二叉搜索树中找到两个给定节点的最近公共祖先，不使用额外的数据结构。提供的解决方案包括深度优先搜索（DFS）策略，通过遍历树来找到两个目标节点的路径，并找到它们首次分叉的节点作为公共祖先。另一种方法是通过递归地检查左右子树来确定公共祖先。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】
设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是二叉搜索树。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

/
5 1
/ \ /
6 2 0 8
/
7 4

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
【代码】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def dfs(self,root,num1,num2):
        if not root:
            return 
        self.ans.append(root)
        if root.val==num1:
            self.rs1=self.ans[:]
        elif root.val==num2:
            self.rs2=self.ans[:]
        self.dfs(root.left,num1,num2)
        self.dfs(root.right,num1,num2)
        self.ans.pop()
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        self.ans=[]
        self.rs1=[]
        self.rs2=[]
        self.dfs(root,p.val,q.val)
        i=0
        sz=min(len(self.rs1),len(self.rs2))
        for i in range(sz):
            if self.rs2[i]!=self.rs1[i]:
                return self.rs1[i-1]
        return self.rs1[i]

【方法2】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root == p or root == q:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if left and right: return root
        return left if left else right

在这里插入图片描述