【树-中等】654. 最大二叉树-优快云博客

这篇博客讨论了如何从一个不包含重复元素的整数数组构建最大二叉树，其中二叉树的每个节点是数组中的最大值。文章通过示例解释了递归过程，并提供了三种不同实现的代码，包括原始版本和两种优化版本，优化主要体现在减少不必要的索引查找。

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【题目】
给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的最大二叉树定义如下：

二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。
左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。

返回有给定数组 nums 构建的最大二叉树。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：

[3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
  - 空数组，无子节点。
  - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
    - 空数组，无子节点。
    - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
  - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
  - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有整数 互不相同

【代码】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def construct(self,nums,root):
        if len(nums):
            max_num=nums.index(max(nums))
            root=TreeNode(max(nums))
            root.left=self.construct(nums[:max_num],root.left)
            root.right=self.construct(nums[max_num+1:],root.right)
        return root
        
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        if not nums:
            return        
        return self.construct(nums,None)

【优化1】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        if not nums:
            return
        max_num=nums.index(max(nums))
        root=TreeNode(max(nums))
        root.left=self.constructMaximumBinaryTree(nums[:max_num])
        root.right=self.constructMaximumBinaryTree(nums[max_num+1:])
        return root

【优化2】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        if not nums:
            return
        max_num=max(nums)
        max_index=nums.index(max_num)
        root=TreeNode(max_num)
        root.left=self.constructMaximumBinaryTree(nums[:max_index])
        root.right=self.constructMaximumBinaryTree(nums[max_index+1:])
        return root