【树-中等】剑指 Offer II 054. 所有大于等于节点的值之和

给定一个二叉搜索树,将其每个节点的值替换为树中大于或等于该节点值的所有节点值之和。通过中序遍历分别以累加模式和赋值模式更新节点值,最后返回根节点。

题目
给定一个二叉搜索树,请将它的每个节点的值替换成树中大于或者等于该节点值的所有节点值之和。

提醒一下,二叉搜索树满足下列约束条件:

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1:

输入:root = [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出:[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2:

输入:root = [0,null,1]
输出:[1,null,1]

示例 3:

输入:root = [1,0,2]
输出:[3,3,2]

示例 4:

输入:root = [3,2,4,1]
输出:[7,9,4,10]

提示:

树中的节点数介于 0 和 104 之间。
每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
树中的所有值 互不相同 。
给定的树为二叉搜索树。

注意:

本题与主站 [538 题](https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/)相同: 
本题与主站 [1038 题](https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/)相同

【代码】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def inOrder(self,root,flag=1):
        if not root:
            return 
        self.inOrder(root.left,flag)
        if flag:
            self.all+=root.val
        else:
            temp=self.preall
            self.preall+=root.val
            root.val=self.all-temp
            #print(self.all,self.preall,"===",root.val)
        self.inOrder(root.right,flag)

    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.preall=0
        self.all=0
        self.inOrder(root,1)
        self.inOrder(root,0)
        return root

【方法2】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def inOrder(self,root):
        if not root:
            return 
        self.inOrder(root.right)
        root.val+=self.ans
        self.ans=root.val
        self.inOrder(root.left)

    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.ans=0
        self.inOrder(root)
        return root
删除二叉搜索树中的节点需要根据不同的情况来处理,主要包括以下几种情况: ### 删除节点的处理逻辑 1. **节点没有子节点**(叶子节点):可以直接删除该节点,将其父节点的对应子节点设为 `null`。 2. **节点只有一个节点**:删除该节点时,将其父节点指向该节点的子节点。例如,如果该节点只有右子节点,则父节点的右指针指向该节点的右子节点;如果只有左子节点,则父节点的左指针指向该节点的左子节点。 3. **节点有两个子节点**:找到右子中的最小节点(中序后继节点),用该节点替换要删除的节点,然后递归地删除这个最小节点。这可以确保二叉搜索树的性质保持不变。 ### 删除节点的实现代码 下面是删除节点的完整实现代码: ```java class Solution { public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) { if (root == null) { return root; } if (key == root.val) { if (root.left == null) { return root.right; } else if (root.right == null) { return root.left; } else { TreeNode cur = root.right; while (cur.left != null) { cur = cur.left; } cur.left = root.left; return root.right; } } if (key > root.val) { root.right = deleteNode(root.right, key); } else { root.left = deleteNode(root.left, key); } return root; } } ``` ### 详细说明 - **递归处理**:通过递归的方式查找需要删除的节点,并在递归返回时调整的结构[^1]。 - **处理左右子节点都存在的情况**:当要删除的节点有两个子节点时,找到右子中最小的节点,用该节点替换目标节点,并删除该最小节点。这种方法可以保证二叉搜索树的性质不变[^3]。 - **递归返回的处理**:通过递归函数的返回来更新父节点的子节点,这确保了的结构在删除过程中保持正确[^4]。 ### 示例说明 假设有一个二叉搜索树如下: ``` 5 / \ 3 7 / \ 6 9 ``` 如果要删除节点为 `7` 的节点,由于该节点有两个子节点,找到右子中的最小节点 `6`,用 `6` 替换 `7`,然后删除原来的 `6` 节点。最终的二叉搜索树变为: ``` 5 / \ 3 6 \ 9 ``` ### 相关问题 1. 删除二叉搜索树中的节点时如何处理只有一个节点的情况? 2. 如何找到二叉搜索树中某个节点的中序后继? 3. 删除节点时,为什么需要递归调整的结构? 4. 在删除节点时,如何保证二叉搜索树的性质不变? 5. 删除节点的实现中,递归函数的返回起到什么作用?
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