【数组】剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字（简单）

原创于 2020-10-27 16:33:21 发布 · 138 阅读

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本文介绍了一种高效的算法来解决在一个递增排序的数组中找到缺失的一个0～n-1范围内的数字的问题。通过三种不同的方法实现：求和公式、直接比较索引与值以及二分查找。适用于数组长度不超过10000的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
【示例 1】
输入: [0,1,3]
输出: 2
【示例 2】
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
【限制】
1 <= 数组长度 <= 10000
【代码】

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size(),sum=(1+len)*len/2;
        for(auto x:nums)
            sum-=x;
        return sum;
    }
};

【方法二】

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        for(int i=0;i<len;i++)
            if(nums[i]!=i)
                return i;
        return len;
    }
};

【方法三】

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size(),l=0,r=nums.size()-1,mid;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)/2;
            if(nums[mid]==mid)
                l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        return l;
    }
};