【数组】面试题 08.03. 魔术索引（简单）

菜菜2022

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原创最新推荐文章于 2026-02-28 07:25:24 发布 219 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

面试题 08.03. 魔术索引线性遍历法的时间复杂度为O(n)，二分查找法的时间复杂度为O(log n)。当数组规模非常大时，二分查找法明显优于线性遍历法。线性遍历法的空间复杂度是O(1)，而二分查找法使用了递归，因此空间复杂度是O(log n)。线性遍历法实现简单，适合快速编写和理解。二分查找法需要更细致的递归控制，但在效率上有优势。在处理有序数组中的魔术索引问题时，我们可以根据需求选择合适的解法。如果数据规模较小且没有性能要求，使用线性遍历法简单易行；如果需要处理大规模数据，二分查找法则提供了更高效的解决方案。阅读详情

【题目】
魔术索引。在数组A[0…n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。
【示例1】
输入：nums = [0, 2, 3, 4, 5]
输出：0
说明: 0下标的元素为0
【示例2】
输入：nums = [1, 1, 1]
输出：1
【提示】
nums长度在[1, 1000000]之间
此题为原书中的 Follow-up，即数组中可能包含重复元素的版本
【代码】

class Solution {
public:
    int findMagicIndex(vector<int>& nums) {
        vector<int> rs;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
            if(nums[i]==i)
                rs.push_back(i);
        if(rs.size()==0)
            return -1;
        sort(rs.begin(),rs.end());
        return rs[0];
    }
};