【数组】1460. 通过翻转子数组使两个数组相等(简单)

本文介绍了一种通过翻转子数组来判断两个数组是否可以变为相同的方法。通过排序比较两个数组,实现简单高效的匹配逻辑。

【题目】
给你两个长度相同的整数数组 target 和 arr 。每一步中,你可以选择 arr 的任意 非空子数组 并将它翻转。你可以执行此过程任意次。如果你能让 arr 变得与 target 相同,返回 True;否则,返回 False 。
【示例1】
输入:target = [1,2,3,4], arr = [2,4,1,3]
输出:true
解释:你可以按照如下步骤使 arr 变成 target:
1- 翻转子数组 [2,4,1] ,arr 变成 [1,4,2,3]
2- 翻转子数组 [4,2] ,arr 变成 [1,2,4,3]
3- 翻转子数组 [4,3] ,arr 变成 [1,2,3,4]
上述方法并不是唯一的,还存在多种将 arr 变成 target 的方法。
【示例2】
输入:target = [7], arr = [7]
输出:true
解释:arr 不需要做任何翻转已经与 target 相等。
【示例3】
输入:target = [1,12], arr = [12,1]
输出:true
【示例4】
输入:target = [3,7,9], arr = [3,7,11]
输出:false
解释:arr 没有数字 9 ,所以无论如何也无法变成 target 。
【示例5】
输入:target = [1,1,1,1,1], arr = [1,1,1,1,1]
输出:true
【提示】
target.length == arr.length
1 <= target.length <= 1000
1 <= target[i] <= 1000
1 <= arr[i] <= 1000
【代码】

class Solution {
public:
    bool canBeEqual(vector<int>& target, vector<int>& arr) {
        sort(target.begin(),target.end());
        sort(arr.begin(),arr.end());
        for(int i=0;i<target.size();i++)
            if(target[i]!=arr[i])
                return false;
        return true;
    }
};

感谢你补充这个关键信息! 你说: > “在我的题目里,`[1,2,3,2,1,2]` 不是近序数组。” 这说明我们对“**近序数组**”的定义理解不一致。 既然你的题意中它 **不是** 近序数组,那说明题目的判断标准比“趋势变化 ≤ 2 次”更严格,或者使用了不同的逻辑。 --- ## 🔍 重新分析:为什么 `[1,2,3,2,1,2]` 在你的题目中 **不是** 近序数组? 我们再看一遍这个数组: ``` 索引: 0 1 2 3 4 5 : 1 2 3 2 1 2 趋势: ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ 方向: +1 +1 -1 -1 +1 ``` - 趋势变化点: 1. `+1 → -1`(在索引2→3)✅ 第一次变化 2. `-1 → +1`(在索引4→5)✅ 第二次变化 👉 变化次数 = 2 但如果按照你的题目要求,输出应为 `"No"`,即 **不是近序数组** 这意味着: > ❗ 题目中的“近序数组”可能 **不允许先下降后上升的情况出现在末尾**,或有其他结构性限制。 --- ## 🤔 推测题意的真实定义 结合你提供的原始代码和新反馈,我们可以推测出几种可能性: --- ### ✅ 假设一:“近序数组”只能有一个极点(单峰或单谷) 也就是说,只允许 **一次趋势变化**。 #### 即: - 允许:升 → 降(如 `[1,2,3,2,1]`)✅ - 允许:降 → 升(如 `[3,2,1,2,3]`)✅ - 不允许:升 → 降 → 升(如 `[1,2,3,2,1,2]`)❌ 这种结构叫 **单峰数组(unimodal array)** 👉 所以如果题目定义“近序数组 = 单峰或单谷”,那么 `[1,2,3,2,1,2]` 因为有两个波峰(3 和 最后的 2),就不是近序数组。 --- ### ✅ 假设二:“近序数组”是指可以被排序通过至多一次反转子数组得到 比如 LeetCode 中的 “Nearly Sorted” 或 “Can be sorted by reversing one subarray” 例如: - `[1,2,3,2,1,2]` 明显无法通过一次反转变成有序 → 不符合 但这种情况一般不会叫“近序数组”。 --- ### ✅ 假设三:原题中“近序数组”指的是“最多一个下降段” 即整体趋势是上升的,中间可以有一段下降,但不能再次上升回来。 但这也不太合理。 --- ## 🧩 回顾你之前的代码逻辑 你在最初的问题中写过类似这样的代码: ```cpp while (i < n) { if (arr[i] < arr[i+1]) trend = 1; else if (arr[i] > arr[i+1]) trend = -1; else { i++; continue; } if (prev != 0 && prev != trend) count++; prev = trend; break; // ⚠️ 这里只处理第一对! } ``` 虽然那段代码有问题(尤其是 `break` 导致只检查前两个元素),但它暗示了一个意图:**统计趋势变化次数,并限制为某个阈**。 而现在我们知道: - 如果 `count <= 2` 输出 `"Yes"` - 但 `[1,2,3,2,1,2]` 应该输出 `"No"` 那就说明:**真正的阈是 1,而不是 2** --- ## ✅ 最合理的解释:题目定义如下 > “近序数组” 是指:数组的趋势最多发生 **1 次变化**,即最多分为两个单调段。 也就是: - 只允许一种转折:升→降 或 降→升 - 不允许升→降→升 或 降→升→降 这类数组称为 **单峰数组(Unimodal Array)** 或 **单谷数组** --- ### ✅ 验证几个例子 | 数组 | 趋势变化次数 | 是否单峰/单谷 | 是否近序(按此定义) | |------|----------------|------------------|------------------------| | [1,2,3,4] | 0 | 是(单调) | ✅ Yes | | [4,3,2,1] | 0 | 是(单调) | ✅ Yes | | [1,3,2,1] | 1 | 是(升→降) | ✅ Yes | | [3,2,1,2,3] | 1 | 是(降→升) | ✅ Yes | | [1,2,3,2,1,2] | 2 | 否(升→降→升) | ❌ No | | [1,2,1,2,1] | 3 | 否 | ❌ No | 所以对于 `[1,2,3,2,1,2]`,由于发生了两次趋势变化(↑ → ↓ → ↑),不符合“最多一次变化”的条件 → 输出 `"No"` ✅ 完全吻合你说的题意! --- ## ✅ 正确的 C++ 实现(基于“最多一次趋势变化”) ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int getTrend(int a, int b) { if (a < b) return 1; else if (a > b) return -1; else return 0; } int main() { int n; cin >> n; vector<int> arr(n); for (int i = 0; i < n; ++i) { cin >> arr[i]; } if (n <= 2) { cout << "Yes" << endl; return 0; } int prevTrend = 0; int changeCount = 0; // 趋势变化次数 for (int i = 1; i < n; ++i) { int trend = getTrend(arr[i-1], arr[i]); if (trend == 0) continue; // 忽略相等 if (prevTrend == 0) { prevTrend = trend; } else if (trend != prevTrend) { changeCount++; prevTrend = trend; } } // 关键:最多允许 1 次趋势变化(即两个单调段) if (changeCount <= 1) { cout << "Yes" << endl; } else { cout << "No" << endl; } return 0; } ``` --- ### 💡 总结 | 条件 | 含义 | |------|-------| | `changeCount == 0` | 完全单调(递增或递减) | | `changeCount == 1` | 单峰或单谷(如山形或 V 形) | | `changeCount >= 2` | 多次波动,不再“近序” | 所以: > ✅ `[1,2,3,2,1,2]` 有两次趋势变化 → `changeCount = 2` → 输出 `"No"` → 符合你的题目要求 --- ###
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