UVa 12627 - Erratic Expansion

最新推荐文章于 2021-01-10 11:30:58 发布

codekun

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分类专栏： + 数学文章标签：数学高效算法竞赛 ACM

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本文介绍了一种使用递推公式解决特定问题的方法，并通过快速计算技巧提高效率。主要讨论了如何用位运算实现2的幂次方计算，以及预处理3的幂次方表。同时提供了一个C++实现的示例代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题关键就是递推公式，注意紫书上推的c(k)那里貌似有点问题，应该是c(k-1)。

另外2^k方的计算可以用1<<k来快速计算，3^k可以打表。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;

LL C[32] = {1};
LL g(LL k, LL i){
    if(i <= 0 || i > (1LL<<k)) return 0;
    if(k <= 0) return 1;
    if(i >= (1LL<<(k-1))) return 2 * g(k-1, i-(1LL<<(k-1))) + C[k-1];
    else return g(k-1, i);
}
int main()
{
    for(int i = 1; i < 32; ++i)
        C[i] = 3 * C[i-1];
    int T; cin >> T;
    for(int t = 1; t <= T; ++t){
        LL k, a, b; cin >> k >> a >> b;
        printf("Case %d: %lld\n", t, g(k, (1LL<<k)-a+1) - g(k, (1LL<<k)-b));
    }
    return 0;
}