Kuicer的博客

# 投掷一枚不均匀硬币1000次，硬币正面朝上的概率为0.6# 编写R代码模拟计算出现正面次数小于600次的概率data = c(0, 1) cnt = 1; a = 0while(cnt <= 10000){ x = sample(x = data, size = 1000, prob = c(0.4, 0.6), replace = TRUE) if(sum(x) <= 600) a = a + 1 cnt = cnt + 1}a / 1

4、7、17、

习题七最近几天就会弄完的！！！1、6、16、18、21、23、25、

习题四1.（1）分布列X2349P(X)18\frac{1}{8}81​58\frac{5}{8}85​18\frac{1}{8}81​18\frac{1}{8}81​期望E(X)=174E(X)=\frac{17}{4}E(X)=417​（2）分布列Y2349P(Y)115\frac{1}{15}151​12\frac{1}{2}21​215\frac{2}{15}152​930\frac{9}{30}309​

29(1)∫−∞∞∫−∞∞f(x,y)dydx=1=∫−∞0∫−∞∞0dydx+∫01∫−∞∞f(x,y)dydx+∫1∞∫−∞∞0dydx=∫01∫−∞∞f(x,y)dydx=∫01∫−∞0f(x,y)dydx+∫01∫0∞0dydx=∫01∫0∞f(x,y)dydx=∫01(−be−(x+y))∣0∞dx=∫01be−xdx=b(1−e−1)=1  ⇒b=11−e−1\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)dydx

4.(1)P(X=k)=qk−1p,k=1,2,3,...P(X=k)=q^{k-1}p,k=1,2,3,...P(X=k)=qk−1p,k=1,2,3,...(2)根据帕斯卡分布定义，其概率分布为P(X=k)=Ck−1r−1prqk−rk=r,r+1,...P(X=k)=C^{r-1}_{k-1}p^rq^{k-r}\quad k=r,r+1,...P(X=k)=Ck−1r−1​prqk−rk=r,r+1,...(3)P(X=k)=0.45∗0.55k−1,k=1,2,3,...∑k

第一章 概率论的基本概念0x110x110x11 随机试验一、随机现象① 确定性现象定义：在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象.确定性现象的特征：条件完全决定结果② 随机现象定义：在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象.随机现象的特征：条件不能完全决定结果，但能决定所有可能结果的集合说明随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系，其数量关系无法用函数加以描述。随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性，但在大量试验或观察中，这种结果的出现具有一定的统计规律性。

习题一5.(1)设事件A为从中任意抽取5片，至少是2片安慰剂P(A)=C52C53+C53C52+C54C51+C55C105=1−P(A‾)=1−C51C54+C55C105=226252=113126\large {P(A)=\frac{C_{5}^{2}C_{5}^{3}+C_{5}^{3}C_{5}^{2}+C_{5}^{4}C_{5}^{1}+C_{5}^{5}}{C_{10}^{5}}=1-P(\overline A)}=1-\frac{C_{5}^{1}C_{5}^{4}+C_{5}^

设计几何概型实验，估算积分的值代码详细解释在代码注释中# 定义一个函数，该函数为所求的积分函数# 因此在计算上述定积分和计算sqrt(2)同理# 在此用例为sqrt(2)f = function(x) sqrt(2)# 生成xx = seq(1.5, 3.5, length=100)y = rep(0, length(x))j = 1# 计算每个x对应的y值for (i in x) { y[j] = f(i) j = j + 1}# 根据函数划出积分曲线plot(

第二章 随机变量及其分布0x210x210x21随机变量一、随机变量的引入引入目的为了更方便的用数学分析的方法来研究随机现象，为了便于数学上的推导和计算，将任意的随机事件数量化，把一些非数量表示的随机事件用数字来表示。eg抛掷骰子，观察出现的点数，则有样本空间S=1,2,3,4,5,6S={1,2,3,4,5,6}S=1,2,3,4,5,6，样本点就是数量X(e)=e⇒X(i)=i(i=1,2,3,4,5,6)⇒P{X=i}=16X(e)=e\Rightarrow X(i)=i \quad(i=

帕斯卡分布负二项分布的正整数形式，描述第n次成功发生在第x次的概率定义在重复、独立的伯努利试验，设每次试验成功的概率为ppp，失败的概率为q=1−pq= 1- pq=1−p，若将试验进行到出现 rrr ( rrr 为常数 ) 次成功为止，以随机变量XXX表示所需试验次数，则 X是离散型随机变量，其概率分布为：P(X=k)=Ck−1r−1prqk−rk∈[r,+∞)P(X=k)=C^{r-1}_{k-1}p^rq^{k-r}\quad k\in[r,+∞)P(X=k)=Ck−1r−1​prqk−r