35、人工神经网络与机器学习入门：从二元分类到多层感知机模型

人工神经网络与机器学习入门：从二元分类到多层感知机模型

1. 二元分类任务概述

人工神经网络（ANN）的一个流行应用是解决分类任务，这属于统计学范畴，是数据科学的一个子领域。二元分类是一种简单的分类任务，在现实生活中有很多例子。比如，考试及格的学生属于A类，不及格的属于B类；游戏、选举、人员职位分配等场景中都有赢家（A类）和输家（B类）；产品、过程、物体等可以是“好”（A类）和“坏”（B类）；天气可以是晴天（A类）或雨天（B类）；物体（如机器人）在平面（A类）或倾斜表面（B类）上的情况等。

通常，“正类”（如A类）定义了我们在某个行动或过程中试图实现的目标，而“负类”（如B类）意味着目标或期望的“失败”。要完成二元分类任务，我们需要有输入数据，其中一部分输入数据我们已知其输出的实际值，这部分数据作为训练数据；另一部分输入数据的输出未知，作为测试数据。二元分类任务就是为任何新的输入数据集获取输出值，但由于输入数据量未知，我们只能进行预测，并追求尽可能高的准确性。

2. 二元分类的激励示例：篮球运动员选拔

以选拔篮球运动员为例，我们根据球员的年龄和身高进行选择。初始数据如下表所示：
| 球员 | 年龄（岁） | 身高（cm） | 结果 |
| — | — | — | — |
| 1 | 20 | 185 | 接受 |
| 2 | 24 | 200 | 接受 |
| 3 | 18 | 190 | 不接受 |

为了方便处理，我们将样本输入数据转换到区间[0, 1]，这在统计学中称为归一化，且归一化不影响采样数据的分布。归一化后的输入数据和输出数据如下表：
| i | x1 | x2 |