33、两种监督机器学习算法——K近邻和支持向量机的计算复杂度与准确性分析

两种监督机器学习算法——K近邻和支持向量机的计算复杂度与准确性分析

1. 引言

在机器学习领域，使用带标签训练数据的监督机器学习算法，在解决各个应用领域的分类和回归问题时，展现出了良好的预测准确性。其中，K近邻（KNN）和支持向量机（SVM）在模式识别和医学诊断等领域广受欢迎。

KNN和SVM都可以进行二分类和多分类任务，因此被广泛应用于模式识别、图像分类、数据挖掘、目标识别和肿瘤分类等领域。不过，SVM训练模型的计算复杂度高于KNN，因为在训练实例线性不可分（非线性SVM的情况）时，需要计算最大间隔超平面（MMH）并将数据转换到更高维度。KNN是一种更为简单的模型，无需训练，被视为“懒惰学习器”。

一般来说，SVM在大多数应用领域的准确性高于KNN，但在蛋白质分析/基因功能基因组学中，基于基因表达谱进行基因分配时，KNN的表现优于SVM。接下来，我们将分析影响KNN和SVM时间复杂度和准确性的因素，并提出降低复杂度和提高准确性的可能解决方案，最后还会探讨结合两者优势的混合分类器。

2. 文献综述

多年来，关于KNN和SVM算法的研究众多，包括对算法的改进以及结合两者优点的混合算法。以下是一些相关研究成果：
- 基因表达数据用于肿瘤分类时，使用遗传算法进行特征选择，再用KNN和SVM分类器，KNN性能更好。
- 研究不同距离函数对KNN在医学数据集上准确性的影响，发现卡方距离函数效果最佳。
- 讨论球树和K-D树在高效欧几里得最小生成树问题中的性能。
- 提出使用增益比的属性加权KNN来提高准确性。
- 提出结合KNN和朴素贝叶斯的分类器，预测性能更好。
- 提出新的KNN分类