86、提升高程等高线数据形态插值及圆柱相位相关法研究

提升高程等高线数据形态插值及圆柱相位相关法研究

在地理信息处理和图像处理领域，高程等高线数据的插值以及图像的配准是两个重要的研究方向。本文将为大家详细介绍提升高程等高线数据形态插值的方法以及一种新的圆柱相位相关图像配准算法。

提升高程等高线数据形态插值

在地形表面插值中，利用广义测地距离/传播函数进行高程等高线数据的插值是一种有效的方法。下面将介绍几种基于此的插值方法。

测地时间相关概念

• 测地时间计算 ：在离散灰度图像 (f)（测地掩码）上，路径 (P) 的行进时间 (\tau_f(P)) 为路径上各点强度值之和。两点 (p) 和 (q) 之间的测地时间 (\tau_f(p, q)) 是连接这两点且在 (f) 定义域内的所有路径中所需的最短时间。此定义可轻松扩展到点 (p) 与参考集 (Y) 之间的测地时间 (\tau_f(p, Y)) 。基于优先队列数据结构的算法能高效实现测地时间的计算。
• 线性插值使用测地时间 ：为避免测地路径与等高线相切时插值表面出现伪影，提出了一种新的测地距离。使用到等高线的欧几里得距离的补集作为测地掩码来计算测地时间。具体步骤如下：
  1. 在规则网格上创建等高线的欧几里得距离场。
  2. 对该距离场在区域 (\Omega) 上取补集，公式为 (f(p) = [d(p, C_l \cup C_u)]^c = \max_{x\in\Omega}{d(x, C_l \cup C_u)} - d(p, C_l \cup C_u))，其中 (p \in \Omega)。