20、实时主动形状模型在三维心脏超声分割及眼底图像预处理对青光眼分类的应用

实时主动形状模型在三维心脏超声分割及眼底图像预处理对青光眼分类的应用

在医学影像处理领域，三维心脏超声分割和青光眼的早期检测是两个重要的研究方向。下面将分别介绍实时主动形状模型（ASM）在三维心脏超声分割中的应用，以及眼底图像预处理对基于外观的青光眼分类的影响。

实时主动形状模型在三维心脏超声分割中的应用

在三维心脏超声分割中，实时主动形状模型（ASM）结合卡尔曼滤波器的跟踪算法，实现了对左心室的全自动实时分割。

主动形状模型（ASM）的构建

从对齐的训练集中计算平均顶点位置 $q_i$，并对顶点分布应用主成分分析（PCA）以获得 $N_x$ 个最主要的特征向量。在归一化坐标中，ASM 可以表示为：
$q_i(x_l) = q_i + A_i x_l$
其中，顶点 $q_i$ 的位置表示为 $N_x$ 个最主要特征向量相关子空间的线性组合，组合成 $3 × N_x$ 的变形矩阵 $A_i$，$x_l$ 是 ASM 的局部状态向量。

为了优化 ASM 的表达式，假设顶点 $q_i$ 处的变形主要沿着平均网格的相应表面法线 $n_i$ 方向。通过将变形矩阵 $A_i$ 投影到表面法线，得到投影变形模式的 $N_x$ 维向量 $A_{\perp i} = n_i^T A_i$。优化后的 ASM 表达式为：
$q_i(x_l) = q_i + n_i (A_{\perp i} x_l)$
这样可以将乘法运算的数量减少三分之一。

由于 ASM 的四边形网格结构，使用线性张量积样条插值器可以得到连续表面。在归一化坐标中，ASM 上的任意点可以表示为 $p_l(x_l) = T_l|(u,v