4、连接几何、颜色、立体视觉与自适应模型跟踪技术解析

连接几何、颜色、立体视觉与自适应模型跟踪技术解析

1. 引言

在早期视觉和工业场景的相机跟踪等领域，存在着诸多待解决的问题。早期视觉方面，需要一种统一的理论来处理曲线检测、纹理分析、颜色处理和立体视觉匹配等问题；而在工业场景中，实时准确地估计相机姿态是增强现实应用面临的关键挑战。本文将围绕连接几何在早期视觉中的应用以及自适应模型跟踪技术在工业相机跟踪中的应用展开详细介绍。

2. 平面连接几何

在平面中，单位长度切线向量 (E(q)) 是方向的自然表示。将这样的向量附加到感兴趣的点（如沿平滑曲线或定向纹理）上，就得到了单位长度向量场。假设向量场是平滑的，从点 (q) 沿着向量 (V) 进行无穷小平移会使向量 (E(q)) 产生小的旋转。在点 (q) 处放置一个框架 ({E_T, E_N})，其中 (E_T) 与 (E(q)) 相同，这样就可以应用微分几何技术。

附近切线的位置和方向会根据协变导数 (\nabla_V E_T) 和 (\nabla_V E_N) 发生位移，它们也可以在基 ({E_T, E_N}) 中表示为向量：
[
\begin{bmatrix}
\nabla_V E_T \
\nabla_V E_N
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
w_{11}(V) & w_{12}(V) \
w_{21}(V) & w_{22}(V)
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
E_T \
E_N
\end{bmatrix}
]
由于基