11、材料互联网交互软件设计：超表面功能解析与实现

材料互联网交互软件设计：超表面功能解析与实现

1. 引言

在材料与电磁学领域，超表面的设计与优化是一个关键课题。通过运用Floquet理论，我们可以对超表面的单元和超单元进行优化，实现诸如吸收、反射、偏振、转向、分裂等多种功能，而无需对整个超表面进行电磁仿真。本文将详细介绍这些功能的原理、操作步骤以及相关的适应度度量。

2. Floquet理论基础

2.1 反射波矢分量与Floquet模式

反射波矢平行于超表面的分量为：
$k_{x,r} = -k_0\cos\phi_i \sin\theta_i - \frac{2\pi n}{D_x}$
$k_{y,r} = -k_0\sin\phi_i \sin\theta_i - \frac{2\pi m}{D_y}$
这些分量受超表面影响。对于合适的$D_x$和$D_y$值，这些方程可产生“异常”非镜面方向的Floquet模式，即反射平面波。

2.2 离散方向谱

反射Floquet平面波模式的方向谱是离散的，可用方向是波长$\lambda$、超单元横向尺寸$D_x$和$D_y$以及衍射阶数$(n, m)$的函数。此外，反射角必须满足$Re{\theta_{r}^{(n,m)}} < 90^{\circ}$，才能使第$(n, m)$阶衍射模式辐射而非消逝。

2.3 Floquet理论的应用

利用Floquet理论，单元和超单元可分别用于优化超表面的吸收和转向功能。当单元尺寸相对于波长足够小（如$d_x, d_y \leq 0.1\lambda$）且超表面包含较多单元（如$N_x, N_y