18、工作流与编排定制技术解析

工作流与编排定制技术解析

1. 无界长度工作流执行情况

在工作流的研究中，无界长度的执行情况是一个重要的研究方向。有人可能认为，当结构 S 上的一阶逻辑（FO 逻辑）允许量词消去时，引理 1 中的特征描述可以扩展到无界长度的执行情况。但实际上，这一般很难实现。

以下几种结构中，两个工作流之间的绝对优势是不可判定的：
| 结构 | 描述 |
| ---- | ---- |
| (Z, +, <) | 带加法的整数 |
| (Q, +, <) | 带加法的有理数 |
| (R, +, ×, <) | 带加法和乘法的实数（实闭域） |

证明思路是通过从希尔伯特第十问题（计算具有整数系数的多项式的整数根）进行归约，该问题已知是不可判定的。大致思路是用简单的增量服务猜测潜在的（整数）解，然后验证它们是否确实是解。在给定的结构中，可以通过重复加法轻松计算乘法，因此验证也可以用工作流表示。

为了解决这个问题，我们探索更受限的 FO 逻辑/结构，即只包含相等和顺序且没有任何函数的逻辑/结构。我们借鉴带顺序约束的 Datalog 强大框架的技术，来证明在这些结构中绝对优势仍然是可判定的。

2. 约束 Datalog 程序构建

我们关注服务前置和后置条件以及规则条件是关于相等（=）和顺序（<）约束的无量词公式的工作流。对于工作流 W = (A, S, R)，我们构建一个约束 Datalog 程序 PW，将服务前置和后置条件以及规则条件视为约束关系。

以下是 PW 的规则：