41、基于抽象解释的解密与攻击模型结合

基于抽象解释的解密与攻击模型结合

在信息安全领域，确保程序的非干扰性以及合理处理信息解密是至关重要的。本文将深入探讨如何通过抽象解释来关联解密和攻击模型，以及如何将抽象非干扰性问题转化为完整性问题进行解决。

1. 抽象非干扰性与完整性

抽象非干扰性可以通过完整性问题来解释。考虑程序 $P$ 的指称语义 $\llbracket P \rrbracket$，若能将 $HH$ 的语义描述为一种抽象，那么相关方程就会成为一个反向完整性问题。

定义函数 $H : \wp(V) \to \wp(V)$ 为 $H = \lambda X. \langle V_H, X_L \rangle$，其中 $X_L = \bigcup_{l} {\langle h, l \rangle \in X}$。可以证明 $H$ 具有单调性、幂等性和扩展性，并且有 $\llbracket HH ; P; HH \rrbracket = H \circ \llbracket P \rrbracket \circ H$ 和 $\llbracket P; HH \rrbracket = H \circ \llbracket P \rrbracket$。因此，非干扰性可以等价地形式化为 $H \circ \llbracket P \rrbracket \circ H = H \circ \llbracket P \rrbracket$。

核心和外壳在这个上下文中有不同的含义：
- 核心：抽象公共组件，表征无法披露私有属性的最具体攻击者。
- 外壳：细化私有组件，表征流动的最抽象属性。

以下是两个示例程序，展示了如何通过计算核心和外壳来实现非干扰性：
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