tyvj 1088 给出长度为N的数列{A_i}，每次可以从最左边或者最右边取走一个数，第i次取数得到的价值是i * A_j。求价值之和最大的取数方案。

最新推荐文章于 2023-03-02 00:04:16 发布

kongming_acm

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文章标签： output input 测试

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kongming_acm/article/details/5964955

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该博客探讨了一个数学问题：如何从给定的数列中按特定规则取数，以最大化总价值。博主提供了一个C++解决方案，通过动态规划计算每步取数后的最大价值，并展示了一种有效策略。

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☆treat


	背景 Background
		广东汕头聿怀初中 Train#2 Problem2


	描述 Description
		给出长度为N的数列{A_i}，每次可以从最左边或者最右边取走一个数，第i次取数得到的价值是i * A_j。求价值之和最大的取数方案。


	输入格式 Input Format
		第一行，一个整数，表示数列长度N。　　接下来N行，每行一个整数，表示数列A_i。


	输出格式 Output Format
		一个整数，表示最大的价值之和。


	样例输入 Sample Input
		5 1 3 1 5 2


	样例输出 Sample Output
		43


	时间限制 Time Limitation
		各个测试点1s


	注释 Hint
		N <= 2000 , A_i <= 1000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[2100],f[2100];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        //f[i][j]表示第i次取数后右面共取j个的最大值
        //f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+i*a[n-j+1],f[i-1][j]+i*a[i-j]);(j<=i)
        f[0]=a[1];f[1]=a[n];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i;j>=0;j--)
            {
                if(j) f[j]=max(f[j-1]+i*a[n-j+1],f[j]+i*a[i-j]);
                else f[j]+=i*a[i];
            }
        }
        int _max=(1<<31);
        for(int i=0;i<=n;i++) if(f[i]>_max) _max=f[i];
        printf("%d/n",_max);
    }
}