tyvj 1198 矩阵连乘

	From Admin ☆最优矩阵连乘

描述 Description       一个n*m矩阵由n行m列共n*m个数排列而成。两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数。一个N*M的矩阵乘以一个M*P的矩阵等于一个N*P的矩阵，运算量为nmp。   矩阵乘法满足结合律，A*B*C可以表示成(A*B)*C或者是A*(B*C)，两者的运算量却不同。例如当A=2*3 B=3*4 C=4*5时，(A*B)*C=64而A*(B*C)=90。显然第一种顺序节省运算量。   现在给出N个矩阵，并输入N+1个数，第i个矩阵是a[i-1]*a[i]               输入格式 Input Format     第一行n(n<=100) 第二行n+1个数               输出格式 Output Format     最优的运算量               样例输入 Sample Input     3 2 3 4 5               样例输出 Sample Output     64               时间限制 Time Limitation     各个测试点1s

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[110][110];
int main()
{
    int n;
    int a[110];
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=1;i<=n+1;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int r=1;r<=n;r++)
        {
            for(int i=1;i+r<=n;i++)
            {
                int j=i+r;
                f[i][j]=f[i+1][j]+a[i]*a[i+1]*a[j+1];
                for(int k=i;k<j;k++)
                {
                    int t=f[i][k]+f[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1];
                    if(t<f[i][j]) f[i][j]=t;
                }
            }
        }
        printf("%d/n",f[1][n]);
    }
    return 0;
}