试验一 斐波那契数列(二)

这篇博客通过Matlab软件探讨斐波那契数列的通项公式,展示了调和级数部分和数列的变化规律,包括数列的可视化、极限猜测以及数据拟合,揭示了调和级数增长特性。

 

一、 实验目的与要求

1.认识Fibonacci数列,体验发现其通项公式的过程;

2.了解matlab软件中进行数据显示与数据拟合的方式;

3.掌握matlab软件中plot, polyfit等函数的基本用法;

4.提高对数据进行分析与处理的能力。

 

二、 问题描述

 

2、讨论调和级数的       变化规律。

(1)画出部分和数列      变化的折线图,观察变化规律;

(2)引入数列:             ,作图观察其变化,猜测是否有极限;

(3)引入数列:        ,作图观察其变化,寻找恰当的函数拟合;

(4)调和级数的部分和数列的变化规律是什么?

三、  实验过程

1、画出部分和数列      变化的折线图,观察变化规律

利用Matlab软件的数据可视化功能,具体的实现流程为:(1)定义数组fn;(2)显示数组fn。具体的代码如下:

function plotfnxs(n)  %定义函数数列前n项

fn=[1];           %将数列的第一项放到数组fn中

for i=2:n         %fn的第2项到第n项

    fn=[fn,fn(i-1)+1/ i];  %将第i项添加到数组fn中

end               %循环结束

plot(fn)          %将装有数列前n项的数组显示出来

调用函数:plotfn1(n); n=5,30,100,3000;

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