45、忆阻器元件在神经网络控制与神经形态电路中的应用探索

忆阻器元件在神经网络控制与神经形态电路中的应用探索

1. 分数阶忆阻神经网络的鲁棒自适应控制

在分数阶忆阻神经网络的研究中，我们先从数学推导入手，分析其同步控制的理论基础。考虑条件(24.14)，可以得到如下不等式推导：
[
\begin{align }
C_{0}D_{t}^{\alpha}V &\leq \sum_{i = 1}^{n}(m_{i}|e| {\infty}^{2}) - M\sum {i = 1}^{n}e_{i}^{2}\
&\leq \sum_{i = 1}^{n}(m_{i}|e| {2}^{2}) - M\sum {i = 1}^{n}e_{i}^{2}\
&= (\sum_{i = 1}^{n}m_{i})|e| {2}^{2}-M|e| {2}^{2}\
&= (\sum_{i = 1}^{n}m_{i}-M)|e|_{2}^{2}
\end{align }
]
这里的参数 (M) 被设计为 (M > \sum_{i = 1}^{n}m_{i})，定义 (\eta = M - \sum_{i = 1}^{n}m_{i}> 0)，则不等式可写成 (C_{0}D_{t}^{\alpha}V\leq-\eta |e| {2}^{2})。
对该不等式两边进行积分：
[
\begin{align }
{0}I {t}^{\alpha}C_{0}D_{t}^{\alpha}V&=V(t)-V(