应用概率统计-第三章 连续型随机变量及其分布

目录

一、连续型随机变量

1、定义：

二、正态分布

1、定义：

 2、正态分布的图形特点：

 3、标准正太分布：X~N (0,1)

三、指数分布

  1、 密度函数：

   2、  分布函数：

 3、指数分布的”无记忆性“

 四、均匀分布 X~U(a,b)

1、密度函数：

2、分布函数 ：

 3、函数图形

 五、随机变量函数的分布（重难点）

1、方法一

2、方法二 

 3、例题

方法一： 

 方法二​

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一、连续型随机变量

1、定义：

        设 X 是随机变量, 若存在一个非负可积函数 f ( x ),

         

        其中F ( x )是它的分布函数，则称 f ( x )是X 的概率密度函数。

• 连续型r.v取任一指定值的概率为0，概率为0 (1) 的事件未必不发生(发生)。因此，对于连续型随机变量， 关心它在某一点取值的问题没有什么意义； 我们所关心的是它在某一区间上取值的问题。

二、正态分布

1、定义：

        若X 的 d.f. 为，则称 X 服从参数为 , 2  的正态分布，记作 X ~ N (  ,  2 )

 2、正态分布的图形特点：

        正态分布的密度曲线是一条关于对称的钟形曲线，特点是“两头小，中间大，左右对称”。决定了图形的中心位置，决定了图形中峰的陡峭程度。P(X≥)=1-P(X≤)=0.5