Windows游戏开发——DirectX12矩阵生成API的使用注意事项(矩阵左乘和右乘的使用时机)

原创 于 2024-04-29 18:00:18 发布 · 501 阅读 · 5 ·
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#矩阵 #线性代数 #游戏

本文解释了在DirectX12中，特别是XMMatrixScaling、XMMatrixRotationY和XMMatrixTranslation生成的矩阵在行空间中使用的重要性，以及如何根据向量空间选择矩阵乘法顺序。作者纠正了关于世界矩阵生成的常见误解，并提供了解决方法和推荐的学习资源。

1.行空间与列空间进行矩阵相乘的不同使用形式

开门见山,先放结论:DirectX12中XMMatrixScaling,XMMatrixRotationY,XMMatrixTranslation方法生成矩阵的向量空间是行空间。

验证如下,请看TranslationMatrix平移矩阵的生成。X和Z轴的平移分量均是在第4行,所以可以得出其生成矩阵的向量空间为行空间。
在这里插入图片描述
在明晰了这一观点后,许多问题都迎刃而解了,这里顺带吐槽一下GPT的垃圾,在我初始阶段给我造成了许多困扰,因为它们给出的观点都是列空间,这导致我在游戏的开发中世界矩阵的生成,以及position,scale等向量分量的获取上造成了极大的困扰。下述是错误结论!!!
在这里插入图片描述
明确Scaling,Tranlation,Rotation矩阵的向量空间为行空间后,在世界矩阵的生成上使用矩阵右乘的方式进行构建,且需遵循了先缩放，再旋转，最后平移的规律(由于旋转操作的特殊性,围绕着旋转轴其他两个轴会发生变化,以该规律生成的世界矩阵在数学上和逻辑上更合理,如scale matrix变化的是旋转前的xyz分量,而不是旋转改变后的xyz分量)
行空间-右乘:

		XMMATRIX init_matrix = ScalingMatrix * RotationMatrix * Transla
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