keyixi的博客

题目描述 现有两组数字，每组 kk 个。 第一组中的数字分别用 a1,a2,⋯ ,aka_1,a_2,\cdots ,a_ka1​,a2​,⋯,ak​表示，第二组中的数字分别用 b1,b2,⋯ ,bkb_1,b_2,\cdots ,b_kb1​,b2​,⋯,bk​表示。 其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的 n∈Nn\in \mathbb{N}n∈N，满足对于 ∀i∈[1,k]\forall i\in [1,k]∀i∈[1,k]，有 bi∣(n−ai)b_i | (n-a_i)bi​∣(n−ai​) 输

题目描述 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有 16 头母猪，如果建了 3 个猪圈，剩下 1 头猪就没有地方安家了。如果建造了 5 个猪圈，但是仍然有 1 头猪没有地方去，然后如果建造了 7 个猪圈，还有 2 头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？ 输入格式 第一行包含一个整数 n——建立猪圈的次数，接下来 n 行，

题目 题目描述 给定 n 个正整数 aia_iai​，求它们在模 ppp 意义下的乘法逆元。 由于输出太多不好，所以将会给定常数 kkk，你要输出的答案为: ∑i=1nkiai\sum\limits_{i=1}^n\frac{k^i}{a_i}i=1∑n​ai​ki​ 当然要对 p 取模。 输入格式 第一行三个正整数 n,p,k 意义如题目描述。 第二行 n 个正整数 a_i ，是你要求逆元的数。 输出格式 输出一行一个整数，表示答案。 输入输出样例 输入 6 233 42 1 4 2 8 5 7 输出

题目 这是一道模板题 题目描述 给定 n,pn,p 求 1\sim n1∼n 中所有整数在模 pp 意义下的乘法逆元。 输入格式 一行两个正整数 n,pn,p。 输出格式 输出 nn 行，第 ii 行表示 ii 在模 pp 下的乘法逆元。 输入输出样例 输入 10 13 输出 1 7 9 10 8 11 2 5 3 4 说明/提示 1≤n≤3×106,n<p<200005281 \leq n \leq 3 \times 10 ^ 6, n < p < 200005281≤n≤3×

题目描述 题目链接 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。 第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“α”。 第三天， 上帝又创造了一个新的元素，称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“β”。 第四天， 上帝创造了新的元素“γ”，“γ”被定义为“β”的集合。显然，一共会有16种不同的“γ”。 如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有6553

题目描述 栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐，一共有 nn 列，每列有 mm 棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标 (x, y)(x,y) 来表示，其中 xx 的范围是 11 至 nn，yy 的范围是 11 至 mm，表示是在第 xx 列的第 yy 棵。 由于能量汇集机器较大，不便移动，栋栋将它放在了一个角上，坐标正好是 (0, 0

线性筛欧拉函数 欧拉函数 欧拉函数的定义： 若gcd⁡(a,b)=1\gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1，则aaa和bbb互质 在自然数1到n中与n互质的个数称为欧拉函数，记作φ(n)φ(n)φ(n) 下文皆以 ppp 表示质数 (prime) 性质1：φ(p)=p−1φ(p)=p-1φ(p)=p−1 易 证明：显然，质数的因数只有1和它本身，且1与任何数互质，所以除了它本身，其它都互质。 性质2：φ(pk)=pk−pk−1φ(p^k)=p^k-p^{k-1}φ(pk)=pk−pk−1 证明：与性质

UVA12716 GCD XOR 题目 洛谷原题 说白了就是求 ∑i=1n∑j=in[gcd⁡(i,j)==i  xor  j]\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n[\gcd(i,j)==i\;xor\;j]∑i=1n​∑j=in​[gcd(i,j)==ixorj] 题解 当 i=ji = ji=j 时，条件 gcd⁡(i,j)=i  xor  j\gcd(i,j)=i\;xor\;jgcd(i,j)=ixorj 不可能成立，钦定 i>ji>ji>j。 分析： ∵\beca