【SSL_2666】勇闯黄金十二宫射手宫

最新推荐文章于 2022-01-19 19:50:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-19 19:50:17 发布 · 249 阅读

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星矢四人在射手宫面临一道挑战，需找出两组基因序列的最长公共部分，此问题通过转换为最长不下降序列问题并使用二分法解决。

勇闯黄金十二宫射手宫

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Description

第九个他们来到射手宫，身为射手座黄金圣斗士的艾尔里斯是狮子座圣斗士艾尔里亚的哥哥，他早在13年前就发现了撒加杀了真教皇，并且自己做了假教皇。然而他却被撒加迫害致死。现在星矢四人已经来到了射手宫。艾尔里斯的灵魂想考验一下这些圣斗士们的水平，在射手宫的墙上留下了一道题目。 “已知艾尔里斯和弟弟艾尔里亚的基因基本相同，由于基因表达起来不方便，所以就用n个数字来表示。(因为至今共发现100000种基因，所以每个数字都<=100000)兄弟之间的基因个数是相同的，就是说他们都有n个数字。且对于每个人，这n个数字互不相同。现在要求兄弟之间基因的最长公共部分。可以不连续。” 如果，他们解决不了这题，就通不过射手宫了。不过还好，他们顺利地通过了！

Input

本题包含多组数据. 第1行，为n(1<=n<=100000) 下面2行，每行n个数字，表示了一个人的所以基因。

Output

对于每组数据输出一行，为他们两人基因的最长公共部分。

Sample Input

7
1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 1 2 3

Sample Output

思路

这题求最长公共子序列会超时。
由于两个序列长度相同，可以转换成最长不下降序列。~~（至于为啥能这样，我也不知道，待本人琢磨透了再说）。~~
最长不下降序列时间复杂度O(n^2)，所以要用二分，O(nlogn)。

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,b[100001],a[100001],c[100001],e;
void in(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>e;
		c[e]=i;
	}for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>e;
		a[i]=c[e];
	}
}void DP(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(b[k]<=a[i]){
			k++;
			b[k]=a[i];
		}//若a[i]大于当前不下降序列的最后的数，则直接加进序列
		
		else{
			int o=upper_bound(b+1,b+k+1,a[i])-b;//自带函数二分查找（但建议手打）
			b[o]=a[i];
		}//否则在序列中找第一个比它大的数替换
		
	}
}
int main(){
	in();
	DP(); 
	cout<<k;
}

祝大家顺利AK !