LeetCode 69. Sqrt(x)

最新推荐文章于 2024-10-22 10:05:07 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-22 10:05:07 发布 · 212 阅读

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该博客主要介绍了LeetCode第69题的解决方案，通过分析题目并尝试了从1开始试的朴素方法，但因效率低下而放弃。博主随后采用二分查找法，详细解释了二分查找的逻辑，指出在确定方根的范围内进行二分，并强调返回值应为右边界，以确保结果向下取整。经过改进后的代码运行时间为0ms，大幅提高了效率。

题目

在这里插入图片描述

分析 & 代码

第一想法是从1开始一个一个去试，这种想法比较naive，所以比较慢
需要注意的就是base开成long long的类型，不然会产生溢出

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        long long base = 1;
        for (; base * base <= x; ++base) {
            if ((base + 1) * (base + 1) > x)
                break;
        }
        return base;
    }
};

跑了16ms 并不是最好的做法

换种思路，一个数n，它的方根只可能在1到n之间的某个数，而这些数是有序的，所以很容易联想到二分。
从1到n的范围，进行二分。具体的二分逻辑不难推出来，需要注意的就是最后return的值应该是右边界，原因在于跳出循环的时候，l是大于r的，而这里求的根是需要做向下取整的，所以应该是r而不是l
代码如下：

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        int l = 1, r = x, mid;
        while (l <= r) {
        	// 避免溢出
            mid = l + (r - l) / 2;
            // 除法避免溢出
            if (x / mid > mid) l = mid + 1;
            else if(x / mid == mid) return mid;
            else r = mid - 1;
            
        }
        return r;
    }
};