使用Lapack库的一些重要规则

 

1. 如何在C/C++中使用lapack库中的函数：

    通常，应该如下声明需要使用的lapack函数：

extern "C" {
  extern void sgetrf_(int*, int*, float*, int*, int*, int*);
  extern void sgetri_(int*, float*, int*, int*, float*, int*, int*);
  extern void sgetrs_(char*, int*, int*, float*, int*, int*, float*, int*, int*);
  extern void sgesvd_(char*, char*, int*, int*, float*, int*, float*, float*, int*, float*, int*, float*, int*, int*);
  extern void ssyev_(char*, char*, int*, float*, int*, float*, float*, int*, int*);
  extern void dgetrf_(int*, int*, double*, int*, int*, int*);
  extern void dgetri_(int*, double*, int*, int*, double*, int*, int*);
  extern void dgetrs_(char*, int*, int*, double*, int*, int*, double*, int*, int*);
  extern void dgesvd_(char*, char*, int*, int*, double*, int*, double*, double*, int*, double*, int*, double*, int*, int*);
  extern void dsyev_(char*, char*, int*, double*, int*, double*, double*, int*, int*);
  }

注意：声明的时候返回值改为void，跟头文件里函数的返回值类型为int不同；

             使用如下方法包含头文件时，编译时经常发生错误。

extern "C" {
#include "f2c.h"
#include "clapack.h"
#include "blaswrap.h"
  }

 

2.矩阵的数组的存储方式 ：

Fortran和matlab语言中的多维数组存储方式为列优先或列主序原则，内循环最好是列循环；而c语言中的多维数组存储方式为行优先原则或行主序，内循环最好是行循环。

1）行优先顺序
    　将数组元素按行向量排列，第i+1个行向量紧接在第i个行向量后面。这种是自然的存储方法，跟概念中的矩阵相似。
　　【例】二维数组A_mn的按行优先存储的线性序列为：
                a₁₁,a₁₂,…,a_1n,a₂₁,a₂₂,…,a_2n,……，a_m1,a_m2,…，a_mn
        行优先顺序推广到多维数组，可规定为先排最右的下标。

       二维数组Amn地址计算公式（数组存储结构以C语言下标表示）：
        LOC(a_ij)=LOC(a₁₁)+[(i-1)×n+j-1]×d
      其中：
　　①LOC(a₁₁)是开始结点的存放地址（即基地址）
　　②d为每个元素所占的存储单元数
　　③由地址计算公式可得，数组中任一元素可通过地址公式在相同时间内存取。即顺序存储的数组是随机存取结构。

（2）列优先顺序
    　将数组元素按列向量排列，第i+1个列向量紧接在第i个列向量后面。也就是说在内存中连续存放一个列的数据，第一列存完后，再开始存第二列。
　　【例】二维数组A_mn的按列优先存储的线性序列为：
                 a₁₁,a₂₁,…,a_m1,a₁₂,a₂₂,…,a_m2,……，a_1n,a_2n,…，a_mn
        列优先顺序推广到多维数组，可规定为先排最左的下标。

       二维数组Amn地址计算公式（数组存储结构以C语言下标表示）：
          LOC(a_ij)=LOC(a₁₁)+[(j-1)×m+i-1]×d

 

在C/C++中使用CLapack中的函数时，必须注意：

 

作为输入的数组，必须按列优先原则存储到一个内存空间，即在内存连续先存矩阵第一列的数据，然后再连续存第二列数据...，只有这样，才能将该内存传递给clapack函数。其实相当于一个转置操作；

clapack函数输出的数组的意义，其数据也是按照列优先原则存放的，及连续内存存放的是矩阵一整列的数据...，也相当于一个转置操作。

 

3.维度顺序：

 

  在Fortran和matlab中，无论指定维度大小，还是指定维度索引，都是先是行，后是列；

  在C/C++及CImg中，无论指定维度大小，还是指定维度索引，都是先是列（宽），后是行（高）。