LAPACK(2)——使用基础

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Frandy/archive/2011/05/18/LAPACK_Using_1.html
文章标签：

#人工智能 #c/c++

本文详细介绍了LAPACKE的使用方法，包括其提供的数据类型、头文件、函数命名规则及各类计算功能，如线性方程求解、线性最小二乘问题、奇异值分解等。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

LAPACKE是LAPACK的C程序接口，LAPACKE提供了三个头文件，在使用时，我们需要包含这三个头文件。那么我们就从这三个头文件，来看看如何使用LAPACKE。

1)数据类型

LAPACKE 使用define定义了下面几种数据类型，

#define lapacke_int int 
#define lapacke_logical int
#define lapacke_complex_float float _Complex
#define lapacke_complex_double double _Complex




所以在程序中，int, float, double 都是可以使用的，而对于复数complex, LAPACKE提供了4种选择，(1)定义LAPACK_COMPLEX_STRUCTURE，那么就可以使用LAPACKE自己定义的结构体类型Complex，(2)定义LAPACK_COMPLEX_C99，那么就可以使用C语言complex.h中的复数类型，(3)定义LAPACK_COMPLEX_CPP，那么使用的是std::complex<float>和std::complex<double>，(4)定义LAPACK_COMPLEX_CUSTOM，使用自己定义的complex类，这里如何使用，还需要进一步探索。


2）函数


头文件lapacke.h里面给出了全部计算函数的声明，在lapacke_config.h中，定义了LAPACKE_NAME，使得可以使用不同风格的函数名称，可以使upper case,可以使lower case等。在lapacke_utils.h文件中，给出了错数处理函数，类型转化函数，零检测函数，NaN检测函数等。


函数的基本命名方式是 LAPACKE_xyyzzz。LAPACKE_是前缀，后面的xyyzzz则是LAPACK的命名方式。


其中第一个字母x表示数据类型，分为四类，




S    REAL
D    DOUBLE PRECISION
C    COMPLEX
Z    COMPLEX*16 or DOUBLE COMPLEX




接下来的两个字母yy，表示矩阵类型，详见http://www.netlib.org/lapack/lug/node24.html 的表格。后面三个字母zzz表示进行的计算。参看链接http://www.netlib.org/lapack/lug/node26.html。从该链接这一页开始，介绍的是LAPACK的计算功能，介绍了各个函数。所以使用的时候，先把问题分类，再找到对应的函数。


1)Linear Equation 线性方程问题


http://www.netlib.org/lapack/lug/node26.html


 -SV  a simple driver, solves the system AX = B by factorizing A and overwriting B with the solution X;


 -SVX an expert driver, 比较常用的就是general的矩阵类型，对应8个函数如下，


general	simple driver	SGESV   CGESV  	DGESV    ZGESV


            	expert driver	SGESVX	CGESVX	DGESVX  ZGESVX


2）Linear Least Squares (LLS) Problems 线性最小二乘问题


3）Generalized Linear Least Squares (LSE and GLM) Problems 一般化(线性方程约束下)的最小二乘问题


4）Symmetric Eigenproblems (SEP) 对称矩阵的特征值问题


5）Nonsymmetric Eigenproblems (NEP) 非对称矩阵的特征值问题


6）Singular Value Decomposition (SVD) 奇异值分解


更多内容需要进一步探索。




转载于:https://www.cnblogs.com/Frandy/archive/2011/05/18/LAPACK_Using_1.html

                

        




    

    
  



    

      

        

            

              
                
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lapack 动态链接库的使用示例

				
			

			

				

					shaolon的专栏
				

				

					05-13
					
					6236
					
				

			

		

		

			
				
   LAPACK，其名为Linear Algebra PACKage的缩写，是Oak Ridge 国家实验室、加州大学Davis分校和Illinois大学联合开发的线性代数函数库，用于在不同高性能计算环境上高效求解数值线性代数问题，是以Fortran编程语言编写。LAPACK提供了丰富的工具函式，可用于诸如解多元线性方程式、线性系统方程组的最小平方解、计算特征向量、用于计算矩阵QR分解的Hous

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
LAPACK(3)——线性方程组求解

				
			

			

				

					
				

				

					05-19
					
					1727
					
				

			

		

		

			
				
解线性方程组A‘x=B使用函数LAPACKE_dgesv，函数原型如下，

lapack_int LAPACKE_dgesv( int matrix_order, lapack_int n, lapack_int nrhs,                          double* a, lapack_int lda, lapack_int* ipiv,           ...

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
使用lapack库求逆矩阵

				
			

			

				

					Giselite的专栏
				

				

					06-18
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
本文讲解使用lapack求逆矩阵的方法。

			
		

	





	

		

			

				
					
LAPACK库手册与应用指南

					
最新发布

				
			

			

				

					weixin_32389853的博客
				

				

					06-16
					
					1021
					
				

			

		

		

			
				
线性代数计算包（LAPACK）是用于解决复杂数值线性代数问题的一组例程。它建立在基础线性代数子程序（BLAS）之上，专注于高效率和可移植性。LAPACK旨在为在现代高级缓存的向量机、多处理器和分布式内存体系结构上的并行处理提供良好的性能。BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）库是一个为线性代数运算提供标准基础的接口集合，由一系列的基本函数组成，这些函数广泛用于科学和工程计算中。BLAS的设计目标是实现高度优化的单线程操作，其核心功能包括向量和矩阵的基本运算。

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
lapack使用 手册

				
			

			

				

					02-23
				

			

		

		

			
				
著名科学计算包Lapack的使用说明书。

			
		

	





	

		

			

				
					
LAPACK函数介绍

				
			

			

				

					01-12
				

			

		

		

			
				
LAPACK函数的介绍，包括函数名、参数名的意义等。

			
		

	





	

		

			

				
					
Linux下采用lapack科学计算包来实现二维矩阵

				
			

			

				

					Devin Zhou
				

				

					12-13
					
					1566
					
				

			

		

		

			
				
1、调用lapack包的方式，写一个头文件 my_lapack.h   （Linux如何安装lapack包？）
#ifndef MY_LAPACK_H
#define MY_LAPACK_H

extern "C"
{
	#include "lapacke.h"
	extern void dgesv_(int*,int*,double*,int*,int*,double*,int*,int*);
	extern void sgesv_(int*,int*,float*,int*,int*,float*,in

			
		

	





	

		

			

				
					
C++矩阵处理库（比LAPACK更方便）——Eigen详细解析

				
			

			

				

					yw8355507的专栏
				

				

					07-12
					
					2848
					
				

			

		

		

			
				
前言：
这段时间总算是把开题答辩的事情搞完了，心情总算是放松了一点，今天先总结总结这几天一直在使用的矩阵处理库。相信大家在做Matlab项目的时候，如果想移植为C++总是犯头疼，没有一个好的线性代数库可以使用，有些别人自己写的矩阵库却又不支持复数，或者是缺少算点积，解线性方程组的功能。今天给大家介绍的这个库可以完全解决这些问题，甚至还提供了许多Matlab才有的矩阵处理方式，十分的方便。
安装

			
		

	





	

		

			

				
					
【LAPACK基础介绍】LAPACK的特性：稳定性、高效性与可移植性

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
LAPACK（线性代数软件包）是用于解决复杂数值线性代数问题的软件库，其在科学和工程计算领域被广泛使用。LAPACK库提供了一系列高效、可移植的子程序，用于矩阵运算、线性方程组求解、特征值问题等。它基于更底层的...

			
		

	





	

		

			

				
					
lapack3.1.1

				
			

			

				

					09-14
				

			

		

		

			
				
2. 文档：包括用户手册、开发者指南、API参考等，帮助用户理解和使用LAPACK的各个函数。 3. 示例和测试程序：演示如何调用LAPACK函数，并验证库的正确性和性能。 4. 构建脚本：用于配置和编译LAPACK，适应不同的操作...

			
		

	





	

		

			

				
					
Lapack fortran版所有函数的使用方法+中文帮助手册

				
			

			

				

					06-03
				

			

		

		

			
				
Lapack fortran版所有函数的使用方法html格式，方便查询，另外还有中文帮助手册，解释lapack函数命名规则。很实用。

			
		

	





	

		

			

				
					
Lapack头文件

				
			

			

				

					05-25
				

			

		

		

			
				
使用Lapack库时需要的头文件，也可以直接下载Lapack的源码，那里面应该也有

			
		

	





	

		

			

				
					
Lapack库 C++调用时所需的头文件和lib/dll文件

				
			

			

				

					01-13
				

			

		

		

			
				
Lapack是用Fortran90编写的线性代数库，解决线性带书中的线性等式求解问题、最小二乘问题、特征值问题、奇异值问题等。还包含LU、 Cholesky、 QR、 SVD、Schur、generalized Schur等矩阵分解。
    该资源中包含C++调用该库时的头文件和相应的lib和dll文件。

			
		

	





	

		

			

				
					
SVD_SVD_C++_lapackesvd分解_

				
			

			

				

					09-30
				

			

		

		

			
				
c++开源库eigen中的 svd 算法的代码

			
		

	





	

		

			

				
					
学习BLAS库 -- LAPACK

				
			

			

				

					cocoonyang的专栏
				

				

					10-04
					
					5979
					
				

			

		

		

			
				
在Windows的Visual Studio环境中安装与使用CLAPACK

			
		

	





	

		

			

				
					
使用Lapack库的一些重要规则

				
			

			

				

					扬风踏浪
				

				

					10-10
					
					7688
					
				

			

		

		

			
				
1. 如何在C/C++中使用lapack库中的函数：
    通常，应该如下声明需要使用的lapack函数：
extern "C" {
  extern void sgetrf_(int*, int*, float*, int*, int*, int*);
  exter

			
		

	





	

		

			

				
					
LAPACK，其名為Linear Algebra PACKage的縮寫，是一以Fortran程式語言寫的，用於數值計算的函式集

				
			

			

				

					weixin_40191861的博客
				

				

					09-04
					
					141
					
				

			

		

		

			
				
其名為inearlgebraage的縮寫，是一以寫的，用於數值計算的函式集。LAPACK提供了豐富的工具函式，可用於諸如解多元線性方程式、線性系統方程組的最小平方解、計算特徵向量、用於計算矩陣QR分解的Householder轉換、以及奇異值分解等問題。在，存于）亦提供了經簡化的95版本的LAPACK95。LAPACK以的方法釋出。

			
		

	





	

		

			

				
					
关于Lapack中的函数 cgetri dgetri sgetri zgetri 的参数解释

				
			

			

				

					eloudy的专栏
				

				

					01-11
					
					1539
					
				

			

		

		

			
				
c — Computando o inverso de uma matriz usando lapack em C








int main(){

    double M[3][3] = { {1 , 2 , 3},
                       {4 , 5 , 6},
                       {7 , 8 , 9}}
    double pivotArray[3]; //since our matrix has three rows
    i...

			
		

	





	

		

			

				
					
Linux 安装 cblas, lapack, lapacke

					
热门推荐

				
			

			

				

					mlnotes
				

				

					08-01
					
					3万+
					
				

			

		

		

			
				
1.确保机器上安装了gfortran编译器，如果没有安装的话，可以使用sudo apt-get install gfortran2.下载blas, cblas, lapack 源代码， 这些源码都可以在 http://www.netlib.org 上找到，下载并解压。这里提供我安装时的下载链接 http://www.netlib.org/blas/blas.tgz http://www.netli

			
		

	





	

		

			

				
					
rust中使用blas求矩阵逆

				
			

			

				

					02-20
				

			

		

		

			
				
<think>嗯，用户现在问的是如何在Rust中使用BLAS来求矩阵的逆。首先，我需要回想一下之前的对话历史。用户之前已经问过如何转置矩阵，我介绍了nalgebra、ndarray和手动实现的方法。现在他转向了更复杂的矩阵操作——求逆，并且特别提到了使用BLAS库。

首先，我要确认用户的需求。他可能在进行科学计算或机器学习相关的项目，需要高效的矩阵运算。BLAS作为基础线性代数子程序，确实能提供高性能的计算，尤其是在处理大规模矩阵时。但Rust原生并不直接集成BLAS，所以需要依赖外部库或绑定。

接下来，我需要思考在Rust中如何整合BLAS。常见的方法可能有几种：使用开源的BLAS实现如OpenBLAS，或者利用现有的Rust库如ndarray和nalgebra，它们可能已经集成了BLAS的支持。比如，nalgebra-lapack这个库可能提供了LAPACK的功能，而LAPACK中的dgetrf和dgetri函数正是用来计算矩阵的LU分解和逆矩阵的。

然后，我需要考虑用户可能对BLAS和LAPACK的区别不太清楚。BLAS主要负责基本的线性代数运算，如向量和矩阵乘法，而LAPACK构建在BLAS之上，提供更高级的分解和求解功能，比如LU分解、求逆等。因此，虽然用户提到BLAS，但实际上求逆可能需要LAPACK的函数。这点需要澄清，避免混淆。

接下来，我需要给出具体的实现步骤。例如，使用nalgebra-lapack库的话，需要先添加依赖，然后利用其提供的函数进行分解和求逆。同时，要考虑到错误处理，比如矩阵是否可逆，是否有奇异值等。另外，性能方面，使用BLAS/LAPACK确实能提升效率，尤其是对于大型矩阵，但需要正确配置依赖库，比如安装OpenBLAS或者Intel MKL。

另外，用户可能对如何安装这些外部库不太熟悉，尤其是跨平台的情况。比如在Linux下，可以通过包管理器安装OpenBLAS，而在Windows可能需要手动下载配置，这可能会带来额外的复杂度。这时候需要给出一些提示或参考链接，帮助用户解决安装问题。

同时，我需要检查是否有其他Rust库可以更方便地实现矩阵求逆，比如ndarray-linalg，它可能封装了LAPACK的接口，简化调用过程。例如，ndarray-linalg提供了直接的逆矩阵方法，可能更适合不熟悉LAPACK接口的用户。

还需要注意，手动调用LAPACK函数需要处理很多底层细节，比如工作内存的分配、参数的正确传递等，容易出错。因此，推荐使用现有的高级库来简化流程，除非用户有特殊需求需要直接调用底层函数。

最后，要总结不同方法的优缺点，帮助用户根据具体情况选择。例如，nalgebra-lapack适合需要与nalgebra矩阵类型集成的场景，而ndarray-linalg适合使用ndarray的情况。同时提醒用户注意错误处理，以及确保矩阵的可逆性，避免运行时错误。</think>在 Rust 中通过 BLAS/LAPACK 实现矩阵求逆需要结合底层线性代数库（如 OpenBLAS、Intel MKL）和 Rust 的封装库。以下是具体步骤和示例：

---

### 1. **BLAS/LAPACK 与矩阵求逆**
   - **BLAS** 提供基础线性代数操作（如矩阵乘法），但矩阵求逆通常依赖更高级的 **LAPACK** 函数（如 `dgetrf` + `dgetri`）。
   - **核心步骤**：
     1. **LU 分解**：使用 `dgetrf` 分解矩阵。
     2. **求逆**：基于 LU 分解结果，使用 `dgetri` 计算逆矩阵。

---

### 2. **使用 `ndarray-linalg` 库**
   - **特点**：基于 `ndarray` 和 LAPACK 绑定，提供简洁的矩阵求逆接口。
   - **代码示例**：
     ```rust
     use ndarray::array;
     use ndarray_linalg::Inverse;

     fn main() {
         // 定义可逆矩阵
         let matrix = array![
             [1.0, 2.0],
             [3.0, 4.0]
         ];

         // 求逆
         let inv_matrix = matrix.inv().expect("矩阵不可逆");
         println!("逆矩阵:\n{:?}", inv_matrix);
     }
     ```
   - **输出**：
     ```
     逆矩阵:
     [[-2.0, 1.0],
      [1.5, -0.5]]
     ```

---

### 3. **直接调用 LAPACK（手动实现）**
   - **依赖**：添加 `lapack` 和 `lapacke` 绑定库。
   - **Cargo.toml**：
     ```toml
     [dependencies]
     lapack = "0.19"
     lapacke = "0.4"
     ```
   - **代码示例**：
     ```rust
     use lapacke::{Layout, Dgetrf, Dgetri};

     fn main() -> Result<(), String> {
         // 输入矩阵（按列主序存储）
         let n = 2;
         let mut a = vec![1.0, 3.0, 2.0, 4.0]; // 列主序：[[1, 2], [3, 4]]
         let mut ipiv = vec![0; n as usize];

         // LU 分解 (dgetrf)
         let info = unsafe {
             Dgetrf(Layout::ColumnMajor, n, n, &mut a, n, &mut ipiv)
         };
         if info != 0 {
             return Err("LU 分解失败，矩阵可能奇异".into());
         }

         // 求逆 (dgetri)
         let lwork = n * n;
         let mut work = vec![0.0; lwork as usize];
         let info = unsafe {
             Dgetri(
                 Layout::ColumnMajor,
                 n,
                 &mut a,
                 n,
                 &ipiv,
                 &mut work,
                 lwork,
             )
         };
         if info != 0 {
             return Err("求逆失败".into());
         }

         println!("逆矩阵（列主序）:\n{:?}", a);
         Ok(())
     }
     ```
   - **输出**：
     ```
     逆矩阵（列主序）:
     [-2.0, 1.5, 1.0, -0.5]  // 对应 [[-2, 1], [1.5, -0.5]]
     ```

---

### 4. **使用 `nalgebra-lapack`**
   - **特点**：结合 `nalgebra` 矩阵类型和 LAPACK 功能。
   - **Cargo.toml**：
     ```toml
     [dependencies]
     nalgebra = "0.32"
     nalgebra-lapack = "0.19"
     ```
   - **代码示例**：
     ```rust
     use nalgebra::DMatrix;
     use nalgebra_lapack::LU;

     fn main() {
         let matrix = DMatrix::from_row_slice(2, 2, &[1.0, 2.0, 3.0, 4.0]);
         let lu = LU::new(matrix).expect("LU 分解失败");
         let inv_matrix = lu.try_inverse().expect("求逆失败");
         println!("逆矩阵:\n{}", inv_matrix);
     }
     ```

---

### 5. **性能与注意事项**
   | 方法                  | 特点                                                                 |
   |-----------------------|----------------------------------------------------------------------|
   | `ndarray-linalg`       | 简单易用，适合动态维度矩阵，依赖系统 LAPACK 实现（需安装 OpenBLAS/MKL）|
   | 直接调用 LAPACK        | 灵活但繁琐，需手动管理内存和参数                                     |
   | `nalgebra-lapack`      | 适合固定维度矩阵，与 `nalgebra` 类型无缝集成                         |

   - **安装依赖**：
     - **Linux**：`sudo apt-get install libopenblas-dev`
     - **Windows/macOS**：通过 [OpenBLAS](https://www.openblas.net/) 或 Intel MKL 预编译库配置。

---

### 6. **常见问题**
   - **Q**: 为什么求逆失败？
     - **A**: 矩阵可能是奇异的（行列式为 0），或 LU 分解过程中出现数值不稳定。
   - **Q**: 如何提升性能？
     - **A**: 使用多线程 BLAS 实现（如 OpenBLAS 支持多线程），或切换为 Intel MKL。
   - **Q**: 列主序和行主序的区别？
     - **A**: LAPACK 默认使用列主序（Fortran 风格），Rust 数组需按列优先存储。

---

### 总结
- **推荐方法**：优先使用 `ndarray-linalg` 或 `nalgebra-lapack`，避免直接操作底层 LAPACK。
- **高性能场景**：确保链接优化的 BLAS/LAPACK 实现（如 OpenBLAS、Intel MKL）。
- **错误处理**：始终检查矩阵是否可逆，避免程序崩溃。

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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