hdu2068 RPG的错排

探讨ACM竞赛中一个有趣的数学问题,关于错误排列和组合的计算,以帮助野骆驼角色猜对至少一半女生的名字,涉及错排公式与组合数计算。

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Problem Description
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔;第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主;第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔;…可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要求他答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n,代表有几个女生,(n<=25), n = 0输入结束。

Sample Input
1 2 0

Sample Output
1 1

  1. 就是错排一下乘以排列组合
  2. 然后小于n/2,再累加啦
#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<iostream>
using namespace std;

long long int f[26];
int cuopai()
{
	f[0] = 0;
	f[1] = 0;
	f[2] = 1;
	for(int i=3;i<26;i++)
	{
		f[i] = (i-1) * (f[i-1] + f[i-2]);
	}
	return 0;
} 

int zuhe(int n,int m)
{
	long long up,down;
	up = down = 1;
	if(m==0)
	{
		return 1;
	}
	for(int i=n;i>=n-m+1;i--)
	{
		up *= i;
	}
	for(int i=m;i>=1;i--)
	{
		down *= i;
	}
	up = up / down;
	return up;
}

int main()
{
	int n;
	cuopai();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		long long int sum = 1;
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		for(int i=0;i<=n/2;i++)
		{
			sum += f[i] * zuhe(n,i);
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
}

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