hdu2068 RPG的错排-优快云博客

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探讨ACM竞赛中一个有趣的数学问题，关于错误排列和组合的计算，以帮助野骆驼角色猜对至少一半女生的名字，涉及错排公式与组合数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；…可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

Input
输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

Sample Input
1 2 0

Sample Output
1 1

就是错排一下乘以排列组合
然后小于n/2，再累加啦

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<iostream>
using namespace std;

long long int f[26];
int cuopai()
{
	f[0] = 0;
	f[1] = 0;
	f[2] = 1;
	for(int i=3;i<26;i++)
	{
		f[i] = (i-1) * (f[i-1] + f[i-2]);
	}
	return 0;
} 

int zuhe(int n,int m)
{
	long long up,down;
	up = down = 1;
	if(m==0)
	{
		return 1;
	}
	for(int i=n;i>=n-m+1;i--)
	{
		up *= i;
	}
	for(int i=m;i>=1;i--)
	{
		down *= i;
	}
	up = up / down;
	return up;
}

int main()
{
	int n;
	cuopai();
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		long long int sum = 1;
		if(n==0)
		{
			break;
		}
		for(int i=0;i<=n/2;i++)
		{
			sum += f[i] * zuhe(n,i);
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
}